સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
આપેલ $\triangle ABC$ ને સમાન ત્રિકોણ રચવા માટે,જેની બાજુઓ $\triangle ABC$ ની અનુરૂપ બાજુઓના $\frac{7}{3}$ ગણી હોય,$BC$ સાથે લઘુકોણ બનાવતું કિરણ $BX$ દોરો અને $X$ એ $BC$ ની સાપેક્ષમાં $A$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલું છે. બિંદુઓ $B_{1}, B_{2}, \dots, B_{7}$ ને $BX$ પર સમાન અંતરે મૂકવામાં આવે છે,$B_{3}$ ને $C$ સાથે જોડવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ $B_{6}C'$ રેખાખંડ $B_{3}C$ ને સમાંતર દોરવામાં આવે છે જ્યાં $C'$ એ લંબાવેલ $BC$ પર આવેલું છે. અંતે,રેખાખંડ $A'C'$ એ $AC$ ને સમાંતર દોરવામાં આવે છે.

(B) ખોટું.
$\frac{7}{3}$ ના ગુણોત્તર સાથે $\triangle ABC$ ને સમાન ત્રિકોણ રચવા માટે,આપણે કિરણ $BX$ ને $7$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવું જોઈએ (કારણ કે $7 > 3$ છે).
રચનાના પગલાં:
$1.$ $BC$ સાથે લઘુકોણ બનાવતું કિરણ $BX$ દોરો.
$2.$ $BX$ પર $7$ બિંદુઓ $B_{1}, B_{2}, \dots, B_{7}$ એ રીતે લો કે જેથી $BB_{1} = B_{1}B_{2} = \dots = B_{6}B_{7}$ થાય.
$3.$ $B_{3}$ ને $C$ સાથે જોડો (કારણ કે છેદ $3$ છે).
$4.$ $B_{7}$ માંથી $B_{3}C$ ને સમાંતર રેખા દોરો જે લંબાવેલ રેખાખંડ $BC$ ને $C'$ માં છેદે.
$5.$ $C'$ માંથી $AC$ ને સમાંતર રેખા દોરો જે લંબાવેલ રેખાખંડ $BA$ ને $A'$ માં છેદે.
આપેલ વિધાન દાવો કરે છે કે $B_{6}C'$ એ $B_{3}C$ ને સમાંતર દોરવામાં આવે છે,જે ખોટું છે કારણ કે ગુણોત્તર $\frac{7}{3}$ છે,તેથી સમાંતર રેખા $B_{7}$ માંથી દોરવી જરૂરી છે,$B_{6}$ માંથી નહીં.