નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
જો નળાકારની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બદલાતું ન હોય,તો તેની ઊંચાઈ અડધી કરવી પડે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) ધારો કે નળાકારની ત્રિજ્યા $r$ છે અને ઊંચાઈ $h$ છે.
નળાકારની વક્ર સપાટીના ક્ષેત્રફળ $(CSA)$ નું સૂત્ર $CSA = 2 \pi r h$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,નવી ત્રિજ્યા $r' = 2r$ અને નવી ઊંચાઈ $h' = h/2$ છે.
નવી વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $(CSA')$ ગણતા:
$CSA' = 2 \pi r' h' = 2 \pi (2r) (h/2) = 2 \pi r h$.
અહીં $CSA' = CSA$ હોવાથી,જ્યારે ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને ઊંચાઈ અડધી કરવામાં આવે ત્યારે વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બદલાતું નથી.
તેથી,આપેલ વિધાન ખરું છે.

Explore More

Similar Questions

$50\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો $(\pi = 3.14)$ ($cm^2$ માં).

એક શંકુની ત્રિજ્યા અને તિર્યક ઊંચાઈ અનુક્રમે $10 \, cm$ અને $25 \, cm$ છે. શંકુની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($cm^2$ માં)

નીચેનું વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: જો નળાકારની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને તેની ઊંચાઈ અડધી કરવામાં આવે,તો તેનું ઘનફળ બમણું થશે.

પાંચ ધાતુના ગોળાઓની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $1\, cm, 3\, cm, 4\, cm, 5\, cm$ અને $8\, cm$ છે. જો તેમને ઓગાળીને એક મોટો ગોળો બનાવવામાં આવે,તો તે ગોળાની ત્રિજ્યા શોધો. ત્યારબાદ,જો આ મોટા ગોળાને ઓગાળીને $3\, cm$ ત્રિજ્યા અને $4\, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા નળાકારો બનાવવામાં આવે,તો કેટલા નળાકાર બનશે?

Difficult
View Solution

એક ગોલક અને એક અર્ધગોલકની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $3:2$ છે. તો ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને અર્ધગોલકની કુલ સપાટીના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo