સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નીચેના ભાગમાં ઉપરની તરફ ઉપસેલા અર્ધગોળાકાર ભાગવાળા નળાકાર પાત્રની ક્ષમતા $\frac{\pi r^{2}}{3} [3 h-2 r]$ છે.

(TRUE) સાચું.
આપણે જાણીએ છીએ કે નળાકાર પાત્રની ક્ષમતા (ઘનફળ) $V_{cylinder} = \pi r^{2} h$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અર્ધગોળાની ક્ષમતા (ઘનફળ) $V_{hemisphere} = \frac{2}{3} \pi r^{3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આકૃતિ પરથી,અર્ધગોળાકાર ભાગ નીચેના ભાગમાં ઉપરની તરફ ઉપસેલો છે,જેનો અર્થ છે કે તે નળાકારની અંદર જગ્યા રોકે છે. તેથી,પાત્રની ક્ષમતા એ નળાકારના ઘનફળમાંથી અર્ધગોળાનું ઘનફળ બાદ કરવાથી મળે છે.
પાત્રની ક્ષમતા = $V_{cylinder} - V_{hemisphere}$
$= \pi r^{2} h - \frac{2}{3} \pi r^{3}$
$= \pi r^{2} (h - \frac{2}{3} r)$
$= \frac{\pi r^{2}}{3} (3h - 2r)$.