પરમ શૂન્ય તાપમાને આદર્શ વાયુના કદનું મૂલ્ય કેટલું હોય છે?

$27\,^{\circ}C$ તાપમાને વાયુ ધરાવતા એક નળાકારને $10.85\,cm^2$ આડછેદ ધરાવતા પિસ્ટન દ્વારા સમાન કદના ($100\,cm^3$ દરેક) અને સમાન દબાણ ધરાવતા બે ભાગમાં વહેંચવામાં આવ્યો છે. એક ભાગના વાયુનું તાપમાન વધારીને $100\,^{\circ}C$ કરવામાં આવે છે,જ્યારે બીજા ભાગનું તાપમાન મૂળ તાપમાને જાળવી રાખવામાં આવે છે. પિસ્ટન અને દીવાલો સંપૂર્ણ અવાહક છે. તાપમાનમાં ફેરફાર દરમિયાન પિસ્ટન કેટલું અંતર ખસશે? (સેમી માં)

સાયકલના ટાયરનું કદ $2 \times 10^{-3} \ m^3$ છે. શરૂઆતમાં ટ્યુબ તેના કદના $75 \%$ જેટલી હવા $10^5 \ N \ m^{-2}$ ના વાતાવરણીય દબાણે ભરેલી છે. જ્યારે સવાર સાયકલ પર હોય છે,ત્યારે ટાયરનો રસ્તા સાથેનો સંપર્ક વિસ્તાર $24 \times 10^{-4} \ m^2$ છે. સવાર અને સાયકલનું કુલ દળ $120 \ kg$ છે. જો પંપ દરેક સ્ટ્રોકમાં $500 \ cm^3$ હવા આપે,તો ટાયરને ફુલાવવા માટે જરૂરી સ્ટ્રોકની સંખ્યા શોધો $(g = 10 \ m \ s^{-2})$.

બે પાત્રો એક આદર્શ વાયુથી ભરેલા છે જેમાં એકનું કદ બીજાના કદ કરતાં બમણું છે. મોટા પાત્રમાં $1000 \ K$ તાપમાને $8 \ kPa$ દબાણે વાયુ છે,જ્યારે નાના પાત્રમાં $500 \ K$ તાપમાને $7 \ kPa$ દબાણે વાયુ છે. જો પાત્રોને એક પાતળી નળી દ્વારા એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે જેથી વાયુ વહી શકે અને બંને પાત્રોનું તાપમાન $600 \ K$ પર જાળવી રાખવામાં આવે,તો સ્થાયી અવસ્થામાં પાત્રોમાં દબાણ ($kPa$ માં) કેટલું હશે?

$n$ મોલ આદર્શ વાયુ માટે અવસ્થાનું સમીકરણ $PV = nRT$ છે, જ્યાં $R$ એક અચળાંક છે. $R$ નો $SI$ એકમ શું છે?

પહાડની ટોચ પર હવાની ઘનતા અને પહાડના તળિયે હવાની ઘનતાનો ગુણોત્તર શોધો,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિસ્થિતિઓ મુજબ છે.