તાર $A$ અને $B$ ના દ્રવ્યના યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર $1: 4$ છે,જ્યારે તેમના આડછેદના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $1: 3$ છે. જો બંને તાર પર સમાન ભાર લાગુ કરવામાં આવે,તો તાર $A$ અને $B$ માં ઉત્પન્ન થતા વિસ્તરણનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? [ધારો કે તાર $A$ અને $B$ ની લંબાઈ સમાન છે].

સમાન દ્રવ્યના ચાર સમાન તારને સમાન બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. તારના પરિમાણો નીચે મુજબ છે. કોની લંબાઈમાં વધારો (elongation) ન્યૂનતમ હશે?

પ્રકૃતિમાં,માળખાકીય સભ્યોની નિષ્ફળતા સામાન્ય રીતે તણાવ અથવા સંકોચન વિકૃતિને બદલે વળવા અથવા વાળવાને કારણે મોટા ટોર્કને પરિણામે થાય છે. માળખાકીય ભંગાણની આ પ્રક્રિયાને બકલિંગ કહેવામાં આવે છે. વૃક્ષો જેવી ઊંચી નળાકાર રચનાઓના કિસ્સામાં,ટોર્ક તેના પોતાના વજનને કારણે રચનાને વાળવાથી થાય છે,જેથી ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઊભી રેખા આધારની અંદર પડતી નથી. વૃક્ષની મધ્ય અક્ષની આસપાસ આ વાળવાને કારણે ઉદ્ભવતો સ્થિતિસ્થાપક ટોર્ક $\frac{Y\pi r^4}{4R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Y$ એ યંગ મોડ્યુલસ છે,$r$ એ થડની ત્રિજ્યા છે અને $R$ એ ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રને સમાવતી વૃક્ષની ઊંચાઈ સાથે વળેલ સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા છે. થડની આપેલી ત્રિજ્યા માટે વૃક્ષની નિર્ણાયક ઊંચાઈનો અંદાજ લગાવો.

સ્ટીલની પ્રમાણસર મર્યાદા (proportional limit) $8 \times 10^8 \, N/m^2$ છે અને તેનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11} \, N/m^2$ છે. એક મીટર લાંબા સ્ટીલના તારને તેની સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા ઓળંગ્યા વગર આપી શકાતી મહત્તમ લંબાઈમાં વધારો (elongation) ...... $mm$ છે.

$l$ લંબાઈ,$b$ પહોળાઈ અને $d$ ઊંડાઈ ધરાવતા સ્ટીલના સળિયાને તેના કેન્દ્ર પર $W$ ભાર વડે લોડ કરવામાં આવે છે. તો બીમના વળાંકનો ઝુકાવ (sag) કેટલો હશે? ($Y =$ સ્ટીલના પદાર્થનો યંગ મોડ્યુલસ).

$1 \, m$ લાંબો અને $1 \, mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો સ્ટીલનો તાર એક દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવેલ છે. જ્યારે તેના પર $1 \, kg$ વજન લટકાવવામાં આવે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર ..... $mm$ હશે $(Y = 2 \times 10^{11} \, N/m^2, g = 10 \, m/s^2)$.