Basic concepts Questions in Gujarati

(A) એન્થાલ્પી ફેરફારને $\Delta H = \Delta E + \Delta(PV)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
જે સિસ્ટમમાં દબાણ $(P)$ અચળ રહે છે, તેના માટે આ સમીકરણ $\Delta H = \Delta E + P \Delta V$ બને છે.
તેથી, આ સંબંધ અચળ દબાણની સ્થિતિમાં માન્ય છે.

(C) $1$. ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા એવી છે જે આસપાસના વાતાવરણમાંથી ઉષ્માનું શોષણ કરે છે.
$2$. $NaOH$ અને $HCl$ ને મિશ્ર કરવા એ તટસ્થીકરણ પ્રક્રિયા છે, જે ઉષ્માક્ષેપક છે.
$3$. $Haber$ પ્રક્રમ $(N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3)$ ઉષ્માક્ષેપક છે.
$4$. પાણીનું થીજી જવું એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે કારણ કે તેમાં ગુપ્ત ઉષ્મા મુક્ત થાય છે.
$5$. બરફને ઓગળવા માટે આસપાસના વાતાવરણમાંથી ગુપ્ત ઉષ્માના શોષણની જરૂર પડે છે, તેથી તે ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે.

(B) $1$. આદર્શ વાયુની આંતરિક ઉર્જા $\Delta U$ એ માત્ર તાપમાનનું વિધેય છે, એટલે કે $\Delta U = f(T)$.
$2$. સમતાપી પ્રક્રિયા માટે, તાપમાન અચળ રહે છે, તેથી $\Delta T = 0$ થાય છે.
$3$. કારણ કે $\Delta T = 0$ છે, તેથી આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U$ નું મૂલ્ય $0$ થશે.

(C) $1$. આદર્શ વાયુની આંતરિક ઉર્જા $(U)$ માત્ર તાપમાન $(T)$ નું વિધેય છે, એટલે કે $U = f(T)$.
$2$. સમતાપી પ્રક્રિયામાં, તંત્રનું તાપમાન અચળ રહે છે $(dT = 0)$.
$3$. તાપમાનમાં કોઈ ફેરફાર થતો ન હોવાથી, તંત્રની આંતરિક ઉર્જા અચળ રહે છે $(\Delta U = 0)$.
$4$. તેથી, સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) $1$. જે ગુણધર્મો પદાર્થની માત્રા પર આધાર રાખે છે તેને જથ્થાત્મક ગુણધર્મો (extensive properties) કહેવામાં આવે છે (જેમ કે, $Heat$, $Enthalpy$, $Entropy$, $Free \ energy$)।
$2$. જે ગુણધર્મો લીધેલા પથ પર આધાર રાખે છે તેને પથ વિધેય (path functions) કહેવામાં આવે છે.
$3$. $Heat$ $(q)$ અને $Work$ $(w)$ પથ વિધેય છે, જ્યારે $Free \ energy$, $Enthalpy$ અને $Entropy$ અવસ્થા વિધેય (state functions) છે (તેઓ માત્ર પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થા પર આધાર રાખે છે, પથ પર નહીં).
$4$. $Heat$ એ જથ્થાત્મક ગુણધર્મ (પદાર્થની માત્રા પર આધારિત) અને પથ વિધેય બંને હોવાથી, તે સાચો જવાબ છે।

(C) $1$. અવસ્થા વિધેય એવો ગુણધર્મ છે જેનું મૂલ્ય માત્ર તંત્રની વર્તમાન અવસ્થા પર આધાર રાખે છે, તે અવસ્થા સુધી પહોંચવા માટે લીધેલા પથ પર નહીં.
$2$. $\text{કદ}$ $(V)$, $\text{દબાણ}$ $(P)$, અને $\text{તાપમાન}$ $(T)$ અવસ્થા વિધેયો છે કારણ કે તેઓ માત્ર તંત્રના અવસ્થા ચલો પર આધાર રાખે છે.
$3$. $\text{કાર્ય}$ $(w)$ અને $\text{ઉષ્મા}$ $(q)$ પથ વિધેયો છે, જેનો અર્થ છે કે તેમના મૂલ્યો તંત્રની અવસ્થા બદલવા માટે અનુસરવામાં આવેલી પ્રક્રિયા કે પથ પર આધાર રાખે છે.
$4$. તેથી, $\text{કાર્ય}$ એ અવસ્થા વિધેય નથી.

(D) $1$. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રમાં, જે પ્રક્રિયામાં તંત્ર અને પર્યાવરણ વચ્ચે ઉષ્માનો કોઈ વિનિમય $(q = 0)$ થતો નથી, તેને એડિયાબેટિક (adiabatic) પ્રક્રિયા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$2$. એડિયાબેટિક પ્રક્રિયા માટે, ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ $\Delta U = w$ માં સરળ બને છે, જ્યાં $\Delta U$ એ આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર છે અને $w$ એ થયેલું કાર્ય છે.
$3$. તેથી, સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) આદર્શ વાયુના સમતાપીય પ્રતિવર્તી સંકોચન માટે, થયેલ કાર્ય $W$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$W = -nRT \ln\left(\frac{P_1}{P_2}\right)$
આપેલ છે:
$n = 1 \text{ mol}$
$R = 8.314 \text{ J K}^{-1} \text{mol}^{-1}$
$T = 300 \text{ K}$
$P_1 = x \text{ kPa}$
$P_2 = 2x \text{ kPa}$
કિંમતો મૂકતા:
$W = -(1 \text{ mol}) \times (8.314 \text{ J K}^{-1} \text{mol}^{-1}) \times (300 \text{ K}) \times \ln\left(\frac{x}{2x}\right)$
$W = -2494.2 \times \ln(0.5)$
$W = -2494.2 \times (-0.693)$
$W \approx 1729 \text{ J}$
વાયુનું સંકોચન થતું હોવાથી, તંત્ર પર કાર્ય થાય છે, તેથી મૂલ્ય ધન છે.

(B) $1$. આંતરિક ઉર્જા $(U)$ અને એન્ટ્રોપી $(S)$ માત્ર સિસ્ટમની અવસ્થા પર આધાર રાખે છે, તે અવસ્થા સુધી પહોંચવા માટેના માર્ગ પર નહીં, તેથી તે અવસ્થા વિધેય છે.
$2$. કાર્ય $(w)$ અને ઉષ્મા $(q)$ એ પથ વિધેય છે, અવસ્થા વિધેય નથી.
$3$. આદર્શ વાયુ માટે સમતાપી પ્રક્રિયામાં આંતરિક ઉર્જા બદલાતી નથી $(\Delta U = 0)$।
$4$. એડિયાબેટિક પ્રક્રિયામાં થયેલું કાર્ય હંમેશા શૂન્ય હોતું નથી; તે $w = \Delta U$ દ્વારા આપવામાં આવે છે।