Electrode potential and ECell Questions in Gujarati

(A) જો પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E^{\circ}_{cell}$ ધન હોય,તો પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ હોય છે,જે ઋણ ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ ને અનુરૂપ છે.
પ્રણાલી $(A)$ માટે: $Cu(s) + 2Ag^{+}(aq) \rightarrow Cu^{2+}(aq) + 2Ag(s)$.
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} - E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} = 0.80 \ V - 0.34 \ V = 0.46 \ V$.
$E^{\circ}_{cell} > 0$ હોવાથી,પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ છે.
પ્રણાલી $(B)$ માટે: $Ag(s) + Cu^{2+}(aq) \rightarrow Ag^{+}(aq) + Cu(s)$.
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} - E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} = 0.34 \ V - 0.80 \ V = -0.46 \ V$.
$E^{\circ}_{cell} < 0$ હોવાથી,પ્રક્રિયા અસ્વયંભૂ છે.
તેથી,કોપર-સિલ્વર નાઈટ્રેટ આંતરપૃષ્ઠ સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા દર્શાવે છે.

(A) કોષ પ્રક્રિયા છે: $Ag(s) + AgCl(s) \rightarrow Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq) + Ag(s)$
સરળ નેટ કોષ પ્રક્રિયા: $AgCl(s) \rightarrow Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)$
$\Delta G^{\circ}_{reaction}$ ની ગણતરી:
$\Delta G^{\circ}_{reaction} = [\Delta G_f^{\circ}(Ag^{+}) + \Delta G_f^{\circ}(Cl^{-})] - [\Delta G_f^{\circ}(AgCl)]$
$\Delta G^{\circ}_{reaction} = [78 + (-129)] - (-109) \ kJ/mol$
$\Delta G^{\circ}_{reaction} = -51 + 109 = 58 \ kJ/mol = 58000 \ J/mol$
સંબંધ $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ નો ઉપયોગ કરતા:
અહીં,$n = 1$
$58000 = -1 \times 96500 \times E^{\circ}_{cell}$
$E^{\circ}_{cell} = -\frac{58000}{96500} \approx -0.60 \ V$

(A) કોષની પ્રક્રિયા છે: $Cu_{(s)} + 2Ag^+_{(aq)} \rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + 2Ag_{(s)}$.
આપેલ કોષ માટે,કેથોડ $Ag^+/Ag$ છે અને એનોડ $Cu^{2+}/Cu$ છે.
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode}$
$E^0_{cell} = E^0_{Ag^+/Ag} - E^0_{Cu^{2+}/Cu}$
$E^0_{cell} = 0.80 \ V - 0.34 \ V = +0.46 \ V$.

(B) આપેલ પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ:
$E^{\circ}_{Zn^{2+}|Zn} = -0.76 \ V$
$E^{\circ}_{Cu^{2+}|Cu} = 0.34 \ V$
$E^{\circ}_{Ag^{+}|Ag} = 0.80 \ V$
કોષ $(1)$ માટે: $Zn|Zn^{2+}||Cu^{2+}|Cu$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.34 - (-0.76) = 1.10 \ V$
કોષ $(2)$ માટે: $Zn|Zn^{2+}||Ag^{+}|Ag$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.80 - (-0.76) = 1.56 \ V$
કોષ $(3)$ માટે: $Cu|Cu^{2+}||Ag^{+}|Ag$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.80 - 0.34 = 0.46 \ V$
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $1.56 \ V (2) > 1.10 \ V (1) > 0.46 \ V (3)$.
તેથી,સાચો ક્રમ $2 > 1 > 3$ છે.

(B) આપેલ કોષ પ્રક્રિયા $Fe^{2+} + Zn \rightarrow Zn^{2+} + Fe$ છે.
ઓક્સિડેશન અર્ધ-પ્રક્રિયા: $Zn \rightarrow Zn^{2+} + 2e^{-}$, $E^{\circ}_{ox} = +0.76 \ V$.
રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા: $Fe^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Fe$, $E^{\circ}_{red} = -0.41 \ V$ (કારણ કે $Fe$ માટે $E^{\circ}_{ox} = +0.41 \ V$ છે, તેથી રિડક્શન પોટેન્શિયલ $E^{\circ}_{red} = -E^{\circ}_{ox}$ થાય).
કોષનું પ્રમાણિત e.m.f.:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{ox} + E^{\circ}_{red}$
$E^{\circ}_{cell} = 0.76 \ V + (-0.41 \ V) = +0.35 \ V$.

(A) કોષનો પ્રમાણિત $EMF$ આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$.
આપેલ રિડક્શન પોટેન્શિયલ $E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} = 0.7995 \ V$ અને $E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = 0.7710 \ V$ છે.
અહીં $E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} > E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}}$ હોવાથી, સિલ્વર ઇલેક્ટ્રોડ કેથોડ તરીકે અને આયર્ન ઇલેક્ટ્રોડ એનોડ તરીકે કાર્ય કરશે.
$E^{\circ}_{cell} = 0.7995 \ V - 0.7710 \ V = 0.0285 \ V$.

(A) $Fe^{3+}/Fe^{2+}$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $+0.77 \ V$ છે.
$H_{2}SO_{4}$ અને $H_{3}PO_{4}$ ના મિશ્રણમાં, $Fe^{3+}$ આયનો ફોસ્ફેટ આયનો સાથે પ્રક્રિયા કરીને સ્થાયી સંકીર્ણ $[FeHPO_{4}]^{+}$ બનાવે છે.
નેર્ન્સ્ટ સમીકરણ મુજબ, $E = E^{\circ} - (0.059/n) \log(1/[Fe^{3+}])$.
સંકીર્ણ બનવાને કારણે મુક્ત $Fe^{3+}$ આયનોની સાંદ્રતા ઘટતા, રિડક્શન પોટેન્શિયલ $+0.77 \ V$ થી ઘટીને $+0.61 \ V$ થાય છે.

(A) વિદ્યુતરાસાયણિક શ્રેણીમાં, ધાતુઓને તેમના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલના વધતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે.
$Li^{+} / Li$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^{\circ})$ $-3.05 \ V$ છે.
$Cu^{2+} / Cu$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^{\circ})$ $+0.34 \ V$ છે.
$-3.05 \ V < +0.34 \ V$ હોવાથી, $Li$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $Cu$ કરતા ઓછો છે.
તેથી, $Li$ વિદ્યુતરાસાયણિક શ્રેણીમાં $Cu$ કરતા ઉપરના સ્થાને છે.

(B) આપેલ પ્રક્રિયાઓ ઓક્સિડેશન અર્ધ-પ્રક્રિયાઓ છે, તેથી આપેલ $E^{\circ}$ મૂલ્યો ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ $(E^{\circ}_{op})$ છે:
$Zn \rightarrow Zn^{2+} + 2e^-, E^{\circ}_{op} = +0.76 \ V$
$Fe \rightarrow Fe^{2+} + 2e^-, E^{\circ}_{op} = +0.41 \ V$
કોષ પ્રક્રિયા $Fe^{2+} + Zn \rightarrow Zn^{2+} + Fe$ માટે, $Zn$ નું ઓક્સિડેશન (એનોડ) અને $Fe^{2+}$ નું રિડક્શન (કેથોડ) થાય છે.
કોષ પોટેન્શિયલનું સૂત્ર: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{op}(\text{anode}) + E^{\circ}_{rp}(\text{cathode})$
કારણ કે $E^{\circ}_{rp}(\text{cathode}) = -E^{\circ}_{op}(\text{cathode})$, તેથી:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{op}(Zn) - E^{\circ}_{op}(Fe)$
$E^{\circ}_{cell} = 0.76 \ V - 0.41 \ V = +0.35 \ V$.

(A) ધાતુ/અદ્રાવ્ય ક્ષાર ઇલેક્ટ્રોડ માટેની પ્રક્રિયા: $MX_{(s)} + e^- \rightarrow M_{(s)} + X^-_{(aq)}$.
આ પ્રક્રિયાને બે અર્ધ-પ્રક્રિયાઓના સરવાળા તરીકે દર્શાવી શકાય:
$M^+_{(aq)} + e^- \rightarrow M_{(s)}$ $(E^{\circ} = 0.79 \ V)$
$MX_{(s)} \rightleftharpoons M^+_{(aq)} + X^-_{(aq)}$ $(K_{sp} = 10^{-10})$
સંબંધ $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{M^+/M} + \frac{0.059}{n} \log K_{sp}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$E^{\circ}_{X^-/MX_{(s)}/M} = 0.79 + 0.059 \log(10^{-10})$
$E^{\circ} = 0.79 + 0.059 \times (-10)$
$E^{\circ} = 0.79 - 0.59 = 0.20 \ V$
$mV$ માં રૂપાંતર: $0.20 \ V = 200 \ mV$.

(B) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ, જેને $E_{cell}^0$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે, તે ચોક્કસ તાપમાને આપેલ વિદ્યુત રાસાયણિક કોષ માટે અચળ મૂલ્ય છે. તે ફક્ત સામેલ અર્ધ-કોષોના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ પર આધાર રાખે છે અને તે પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા અથવા કોષ કેટલા સમયથી કાર્યરત છે તેનાથી સ્વતંત્ર છે. તેથી, $E_{cell}^0$ વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ એક આડી રેખા હશે, જે દર્શાવે છે કે મૂલ્ય સમય સાથે અચળ રહે છે.

(A) રિડક્શન કર્તાની શક્તિ $\propto \frac{1}{\text{રિડક્શન પોટેન્શિયલ}}$
ઓછો રિડક્શન પોટેન્શિયલ એટલે ઓક્સિડેશન પામવાની વધુ વૃત્તિ, તેથી તે વધુ સારો રિડક્શન કર્તા છે.
રિડક્શન પોટેન્શિયલનો ક્રમ: $Al < Cr < Fe^{2+} < Co^{2+}$
તેથી, રિડક્શન કર્તા તરીકેની શક્તિનો ઘટતો ક્રમ: $Al > Cr > Fe^{2+} > Co^{2+}$

(C) માત્રાત્મક ગુણધર્મ (Extensive property) એવો ગુણધર્મ છે જે સિસ્ટમમાં હાજર પદાર્થના જથ્થા પર આધાર રાખે છે. $\Delta G$ (ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા) એ પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યાના પ્રમાણમાં હોય છે, તેથી તે માત્રાત્મક ગુણધર્મ છે.
વિશિષ્ટ ગુણધર્મ (Intensive property) એવો ગુણધર્મ છે જે પદાર્થના જથ્થાથી સ્વતંત્ર હોય છે. $E_{cell}$ (ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ) એ પોટેન્શિયલ તફાવત છે જે કોષના કદ કે જથ્થા પર આધાર રાખતો નથી, તેથી તે વિશિષ્ટ ગુણધર્મ છે.
તેથી, $\Delta G$ માત્રાત્મક છે અને $E_{cell}$ વિશિષ્ટ છે. આમ, વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

(C) ધાતુની રિડક્શન કરવાની ક્ષમતા તેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^\circ)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
ઓછું (વધુ ઋણ) $E^\circ$ મૂલ્ય પ્રબળ રિડક્શનકર્તા સૂચવે છે, જ્યારે ઊંચું (વધુ ધન) $E^\circ$ મૂલ્ય નિર્બળ રિડક્શનકર્તા સૂચવે છે.
આપેલા મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$E^\circ_{(\text{Li}^+/\text{Li})} = -3.05 \text{ V}$
$E^\circ_{(\text{Mg}^{2+}/\text{Mg})} = -2.36 \text{ V}$
$E^\circ_{(\text{Ag}^+/\text{Ag})} = 0.80 \text{ V}$
$E^\circ_{(\text{Au}^{3+}/\text{Au})} = 1.40 \text{ V}$
અહીં $\text{Au}^{3+}/\text{Au}$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ સૌથી વધુ ધન $(1.40 \text{ V})$ હોવાથી, તે સૌથી નિર્બળ રિડક્શનકર્તા છે.

(B) જે ધાતુઓનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ હાઇડ્રોજનની સાપેક્ષમાં ઋણ $(E^\circ < 0 \text{ V})$ હોય, તે જ $\text{HCl}$ માંથી $\text{H}_2$ વાયુ મુક્ત કરી શકે છે.
કોપર $(Cu)$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધન $(E^\circ_{Cu^{2+}/Cu} \approx +0.34 \text{ V})$ છે.
તેનો રિડક્શન પોટેન્શિયલ હાઇડ્રોજન $(E^\circ_{H^+/H_2} = 0.00 \text{ V})$ કરતા વધારે હોવાથી, તે હાઇડ્રોજન કરતા ઓછી સક્રિય છે અને એસિડમાંથી હાઇડ્રોજનનું વિસ્થાપન કરી શકતી નથી.

(B) $1$. પ્રક્રિયા $Fe^{2+} + 2e^- \to Fe$ માટે, પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાનો ફેરફાર $\Delta G^\circ_1 = -n_1 F E^\circ_{Fe^{2+}/Fe} = -2F X$ છે.
$2$. પ્રક્રિયા $Fe^{3+} + 3e^- \to Fe$ માટે, પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાનો ફેરફાર $\Delta G^\circ_2 = -n_2 F E^\circ_{Fe^{3+}/Fe} = -3F Y$ છે.
$3$. $Fe^{3+} + e^- \to Fe^{2+}$ માટે પોટેન્શિયલ શોધવા, આપણે બીજી પ્રક્રિયામાંથી પ્રથમ પ્રક્રિયા બાદ કરીએ: $(Fe^{3+} + 3e^- \to Fe) - (Fe^{2+} + 2e^- \to Fe) \implies Fe^{3+} + e^- \to Fe^{2+}$.
$4$. આ પ્રક્રિયા માટે ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાનો ફેરફાર $\Delta G^\circ_3 = \Delta G^\circ_2 - \Delta G^\circ_1 = -3FY - (-2FX) = 2FX - 3FY$ થાય.
$5$. કારણ કે $\Delta G^\circ_3 = -n_3 F E^\circ_{Fe^{3+}/Fe^{2+}}$ જ્યાં $n_3 = 1$, તેથી $-1 \cdot F \cdot E^\circ_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = 2FX - 3FY$.
$6$. આમ, $E^\circ_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = 3Y - 2X$ મળે છે.

(B) $Fe^{3+} + e^- \rightarrow Fe^{2+}$ પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ શોધવા માટે, આપણે ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર $(\Delta G^\circ)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
પ્રક્રિયા $(1): Fe^{3+} + 3e^- \rightarrow Fe$ માટે, $\Delta G_1^\circ = -n_1 F E_1^\circ = -3 \times F \times (-0.04) = 0.12 F$.
પ્રક્રિયા $(2): Fe^{2+} + 2e^- \rightarrow Fe$ માટે, $\Delta G_2^\circ = -n_2 F E_2^\circ = -2 \times F \times (-0.44) = 0.88 F$.
આપણને જોઈતી પ્રક્રિયા: $Fe^{3+} + e^- \rightarrow Fe^{2+}$, જે પ્રક્રિયા $(1) - (2)$ છે.
તેથી, $\Delta G_3^\circ = \Delta G_1^\circ - \Delta G_2^\circ = 0.12 F - 0.88 F = -0.76 F$.
કારણ કે $\Delta G_3^\circ = -n_3 F E_3^\circ$ અને $n_3 = 1$, તેથી $-0.76 F = -1 \times F \times E_3^\circ$.
આમ, $E_3^\circ = +0.76 V$.

(B) સેલ પ્રક્રિયા છે: $2Al(s) + 3Pb^{2+}(aq) \rightarrow 2Al^{3+}(aq) + 3Pb(s)$।
પ્રમાણિત સેલ પોટેન્શિયલનું સૂત્ર છે: $E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode}$।
અહીં, કેથોડ $Pb^{2+}/Pb$ છે અને એનોડ $Al^{3+}/Al$ છે।
તેથી, $E^0_{cell} = E^0_{Pb^{2+}/Pb} - E^0_{Al^{3+}/Al}$।
આપેલ છે $E^0_{cell} = 1.5 \text{ V}$ અને $E^0_{Pb^{2+}/Pb} = -0.14 \text{ V}$।
કિંમતો મૂકતા: $1.5 \text{ V} = -0.14 \text{ V} - E^0_{Al^{3+}/Al}$।
$E^0_{Al^{3+}/Al} = -0.14 \text{ V} - 1.5 \text{ V} = -1.64 \text{ V}$।

(B) $1$. પ્રમાણિત ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ $(E^\circ)$ રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા માટે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
$2$. $Cu^{+2}/Cu$ સંજ્ઞા $Cu^{+2}$ આયનોનું ધાત્વિક $Cu$ માં રિડક્શન દર્શાવે છે.
$3$. તેની અનુરૂપ રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા $Cu^{+2} + 2e^- \rightarrow Cu$ છે.
$4$. તેથી, સાચી પ્રક્રિયા વિકલ્પ $B$ છે।

(C) કોષ પ્રક્રિયા છે: $Cu(s) + 2Ag^+(aq) \rightarrow Cu^{2+}(aq) + 2Ag(s)$।
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલનું સૂત્ર છે: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$।
સાંદ્રતા $1M$ હોવાથી, કોષ પોટેન્શિયલ $E_{cell}$ એ પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E^{\circ}_{cell} = 0.463 \text{ V}$ જેટલું જ થાય છે।
અહીં, $Ag$ કેથોડ છે અને $Cu$ એનોડ છે।
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Ag^+/Ag} - E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu}$।
$0.463 \text{ V} = E^{\circ}_{Ag^+/Ag} - 0.337 \text{ V}$।
$E^{\circ}_{Ag^+/Ag} = 0.463 \text{ V} + 0.337 \text{ V} = 0.800 \text{ V}$।

(A) જો પ્રમાણિત સેલ પોટેન્શિયલ $E^0_{cell} < 0$ હોય, તો પ્રક્રિયા બિન-સ્વયંસ્ફુરિત હોય છે.
$E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode}$.
વિકલ્પ $(A)$ માટે: $2Ag(s) + Fe^{+2}_{(aq)} \rightarrow 2Ag^{+1}_{(aq)} + Fe(s)$.
$E^0_{cathode} = E^0_{(Fe^{+2}|Fe)} = -0.44 \text{ V}$.
$E^0_{anode} = E^0_{(Ag^{+1}|Ag)} = +0.79 \text{ V}$.
$E^0_{cell} = -0.44 - 0.79 = -1.23 \text{ V}$.
$E^0_{cell} < 0$ હોવાથી, આ પ્રક્રિયા બિન-સ્વયંસ્ફુરિત છે.

(C) સેલનો પ્રમાણિત $emf$ $E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cathode}} - E^\circ_{\text{anode}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$E^\circ_{\text{cell}}$ ને મહત્તમ કરવા માટે, આપણે સૌથી વધુ રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવતા કેથોડ અને સૌથી ઓછા રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવતા એનોડને પસંદ કરવા જોઈએ.
આપેલ પોટેન્શિયલ: $E^\circ_A = +2.5 \text{ V}$, $E^\circ_B = +3.0 \text{ V}$, $E^\circ_C = -2.0 \text{ V}$, $E^\circ_D = -1.5 \text{ V}$.
સૌથી વધુ પોટેન્શિયલ (કેથોડ) $B$ $(+3.0 \text{ V})$ છે.
સૌથી ઓછું પોટેન્શિયલ (એનોડ) $C$ $(-2.0 \text{ V})$ છે.
$E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_B - E^\circ_C = 3.0 - (-2.0) = 5.0 \text{ V}$.
આમ, $C$ એનોડ છે અને $B$ કેથોડ છે.

(D) પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ થવા માટે, પ્રમાણિત સેલ પોટેન્શિયલ $E^\circ_{\text{cell}}$ ધન હોવો જોઈએ.
$E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cathode}} - E^\circ_{\text{anode}} = E^\circ_{Y^{+2}/Y} - E^\circ_{X^{+2}/X} > 0$.
આનો અર્થ એ છે કે $E^\circ_{Y^{+2}/Y} > E^\circ_{X^{+2}/X}$.
આપેલ પોટેન્શિયલ: $E^\circ_{Zn^{+2}/Zn} = -0.76 \text{ V}$, $E^\circ_{Fe^{+2}/Fe} = -0.44 \text{ V}$, $E^\circ_{Ni^{+2}/Ni} = -0.23 \text{ V}$.
વિકલ્પ $(D)$ તપાસતા: $X = Zn$ $(E^\circ = -0.76 \text{ V})$ અને $Y = Ni$ $(E^\circ = -0.23 \text{ V})$.
$E^\circ_{\text{cell}} = (-0.23) - (-0.76) = +0.53 \text{ V}$.
કારણ કે $E^\circ_{\text{cell}} > 0$ છે, તેથી પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ છે.

(B) $1$. ગેલ્વેનિક કોષમાં, ઉચ્ચ રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોડ કેથોડ (ધન ઇલેક્ટ્રોડ) તરીકે કાર્ય કરે છે.
$2$. આપેલ છે $E^0_{(Cu^{2+}|Cu)} = +0.34 \text{ V}$ અને $E^0_{(H^+|H_2)} = 0.00 \text{ V}$.
$3$. કારણ કે $+0.34 \text{ V} > 0.00 \text{ V}$ છે, તેથી કોપર ઇલેક્ટ્રોડ કેથોડ છે.
$4$. કેથોડ પર રિડક્શન થાય છે: $Cu^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow Cu(s)$.

(A) જો $E^0_{cell} > 0$ હોય તો પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ છે. $E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode}$.
$(A)$ માટે: $E^0_{cell} = (-0.403) - (-2.866) = +2.463 \text{ V}$. $E^0_{cell} > 0$ હોવાથી, તે સ્વયંભૂ છે.
$(B)$ માટે: $E^0_{cell} = (-0.136) - (1.08) = -1.216 \text{ V}$. સ્વયંભૂ નથી.
$(C)$ માટે: $E^0_{cell} = (-0.257) - (0.799) = -1.056 \text{ V}$. સ્વયંભૂ નથી.
$(D)$ માટે: $E^0_{cell} = (-0.763) - (1.68) = -2.443 \text{ V}$. સ્વયંભૂ નથી.

(B) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલનું સૂત્ર છે: $E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode}$।
અહીં, કેથોડ $Pb^{2+}/Pb$ છે અને એનોડ $Al^{3+}/Al$ છે.
આપેલ છે: $E^0_{cell} = 1.5 \text{ V}$ અને $E^0_{cathode} = -0.14 \text{ V}$।
કિંમતો મૂકતા: $1.5 \text{ V} = -0.14 \text{ V} - E^0_{anode}$।
સમીકરણને ગોઠવતા: $E^0_{anode} = -0.14 \text{ V} - 1.5 \text{ V}$।
તેથી, $E^0_{Al^{3+}/Al} = -1.64 \text{ V}$।

(B) પ્રમાણિત ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ $E^\circ$ રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા માટે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
$Cu^{+2}/Cu$ ઇલેક્ટ્રોડ માટે, રિડક્શન પ્રક્રિયા એ કોપર આયન દ્વારા ધાત્વિક કોપર બનાવવા માટે ઇલેક્ટ્રોન મેળવવાની પ્રક્રિયા છે.
પ્રક્રિયા છે: $Cu^{+2}(aq) + 2e^- \rightarrow Cu(s)$।
આમ, વિકલ્પ $B$ સાચી રિડક્શન પ્રક્રિયા દર્શાવે છે।

(C) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E^0_{cell}$ એ કેથોડ અને એનોડના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલના તફાવત દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode}$
અહીં, કેથોડ $Ag$ છે અને એનોડ $Cu$ છે, તેથી:
$E^0_{cell} = E^0_{Ag^+/Ag} - E^0_{Cu^{2+}/Cu}$
આપેલ છે $E^0_{cell} = 0.463 \text{ V}$ અને $E^0_{Cu^{2+}/Cu} = 0.337 \text{ V}$:
$0.463 \text{ V} = E^0_{Ag^+/Ag} - 0.337 \text{ V}$
$E^0_{Ag^+/Ag} = 0.463 \text{ V} + 0.337 \text{ V} = 0.800 \text{ V}$
આમ, $Ag$ ઇલેક્ટ્રોડનો પ્રમાણિત પોટેન્શિયલ $0.8 \text{ V}$ છે.

(A) જો પ્રમાણિત સેલ પોટેન્શિયલ $E^0_{cell} < 0$ હોય, તો પ્રક્રિયા બિન-સ્વયંસ્ફુરિત હોય છે.
વિકલ્પ $A$ માટે: $E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode} = E^0_{Fe^{+2}/Fe} - E^0_{Ag^{+}/Ag} = -0.44 - 0.79 = -1.23 \text{ V}$। $E^0_{cell} < 0$ હોવાથી, આ પ્રક્રિયા બિન-સ્વયંસ્ફુરિત છે.
વિકલ્પ $B$ માટે: $E^0_{cell} = 0.34 - (-1.66) = 2.00 \text{ V} > 0$ (સ્વયંસ્ફુરિત).
વિકલ્પ $C$ માટે: $E^0_{cell} = 0.34 - (-0.44) = 0.78 \text{ V} > 0$ (સ્વયંસ્ફુરિત).
વિકલ્પ $D$ માટે: $E^0_{cell} = -0.44 - (-1.66) = 1.22 \text{ V} > 0$ (સ્વયંસ્ફુરિત).

(C) કોષનું પ્રમાણિત $emf$ $E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$E^0_{cell}$ ને મહત્તમ કરવા માટે, આપણે સૌથી વધુ રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોડને કેથોડ તરીકે અને સૌથી ઓછા રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોડને એનોડ તરીકે પસંદ કરવો જોઈએ.
આપેલ પોટેન્શિયલ: $E^0_A = +2.5 \text{ V}$, $E^0_B = +3.0 \text{ V}$, $E^0_C = -2.0 \text{ V}$, $E^0_D = -1.5 \text{ V}$.
સૌથી વધુ પોટેન્શિયલ $E^0_B = +3.0 \text{ V}$ (કેથોડ) છે.
સૌથી ઓછું પોટેન્શિયલ $E^0_C = -2.0 \text{ V}$ (એનોડ) છે.
$E^0_{cell} = E^0_B - E^0_C = 3.0 \text{ V} - (-2.0 \text{ V}) = 5.0 \text{ V}$.
આમ, જ્યારે $C$ એનોડ હોય અને $B$ કેથોડ હોય ત્યારે કોષનું $emf$ મહત્તમ હોય છે.

(D) રેડોક્સ પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ હોવા માટે, પ્રમાણિત સેલ પોટેન્શિયલ $E^0_{cell}$ ધન હોવો જોઈએ.
$E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode} = E^0_{Y^{+2}/Y} - E^0_{X^{+2}/X} > 0$.
આનો અર્થ એ છે કે $E^0_Y > E^0_X$.
આપેલ પોટેન્શિયલ: $E^0_{Zn} = -0.76 \text{ V}$, $E^0_{Fe} = -0.44 \text{ V}$, $E^0_{Ni} = -0.23 \text{ V}$.
વિકલ્પ $D$ તપાસતા: $X = Zn$ $(E^0 = -0.76 \text{ V})$ અને $Y = Ni$ $(E^0 = -0.23 \text{ V})$.
$E^0_{cell} = -0.23 - (-0.76) = +0.53 \text{ V}$.
$E^0_{cell} > 0$ હોવાથી, પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ છે.

(B) $1$. ગેલ્વેનિક સેલમાં, ઉચ્ચ રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોડ કેથોડ (ધન ઇલેક્ટ્રોડ) તરીકે કાર્ય કરે છે.
$2$. પ્રમાણિત હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડ $(SHE)$ નો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $E^\circ (H^+ | H_2) = 0.00 \text{ V}$ છે.
$3$. કારણ કે $E^\circ (Cu^{2+} | Cu) = +0.34 \text{ V} > 0.00 \text{ V}$ છે, તેથી કોપર ઇલેક્ટ્રોડ કેથોડ તરીકે કાર્ય કરે છે.
$4$. કેથોડ પર રિડક્શન થાય છે: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^- \longrightarrow Cu_{(s)}$।

(A) પગલું $1$: કુલ પ્રક્રિયા $3Mn^{2+} \rightarrow Mn + 2Mn^{3+}$ માંથી ઓક્સિડેશન અને રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયાઓ ઓળખો.
પગલું $2$: ઓક્સિડેશન: $Mn^{2+} \rightarrow Mn^{3+} + e^-$ $(E^0_{ox} = -1.51 \text{ V})$.
પગલું $3$: રિડક્શન: $Mn^{2+} + 2e^- \rightarrow Mn$ $(E^0_{red} = -1.18 \text{ V})$.
પગલું $4$: $E^0_{cell} = E^0_{red} + E^0_{ox} = -1.18 \text{ V} + (-1.51 \text{ V}) = -2.69 \text{ V}$ ની ગણતરી કરો.
પગલું $5$: કારણ કે $E^0_{cell} < 0$ છે, તેથી પ્રક્રિયા અસ્વયંસ્ફુરિત (non-spontaneous) છે.