निम्नलिखित में से कौन सा अनुक्रम एक समांतर श् | vedclass

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Question

(B) समांतर श्रेणी $(A.P.)$ संख्याओं का एक ऐसा अनुक्रम है जिसमें किन्हीं भी दो क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान होता है। इस समान अंतर को सार्व अंतर $(d

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$1, \frac{1}{2}, 0, -\frac{1}{2}, \ldots$

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(B) समांतर श्रेणी $(A.P.)$ संख्याओं का एक ऐसा अनुक्रम है जिसमें किन्हीं भी दो क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान होता है। इस समान अंतर को सार्व अंतर $(d)$ कहा जाता है।आइए विकल्पों की जाँच करें:विकल्प $A$: $\frac{1}{3} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{6}$,जबकि $\frac{1}{4} - \frac{1}{3} = -\frac{1}{12}$. चूँकि $-\frac{1}{6} 
eq -\frac{1}{12}$,इसलिए यह $A.P.$ नहीं है।विकल्प $B$: $\frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2}$,$0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$,और $-\frac{1}{2} - 0 = -\frac{1}{2}$. चूँकि सार्व अंतर $d = -\frac{1}{2}$ समान है,इसलिए यह एक $A.P.$ है।विकल्प $C$: $6 - (-3) = 9$,जबकि $-6 - 6 = -12$. चूँकि $9 
eq -12$,इसलिए यह $A.P.$ नहीं है।विकल्प $D$: $\frac{1}{5} - 5 = -\frac{24}{5}$,जबकि $3 - \frac{1}{5} = \frac{14}{5}$. चूँकि $-\frac{24}{5} 
eq \frac{14}{5}$,इसलिए यह $A.P.$ नहीं है।अतः,सही विकल्प $B$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा अनुक्रम एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है?

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एक $A.P.$ के लिए,$2^{nd}$ पद $2$ है और $7^{th}$ पद $22$ है। $A.P.$ के प्रथम $30$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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$A.P.$ $9, 13, 17, \ldots$ का $12$ वाँ पद और $24$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

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