ABCD એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે. Delta ABD અને Del | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો $O$ માં છેદે છે. ધારો કે $AO = y$ અને $BO = x$. સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને કાટખૂણે દુભાગે છે,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$400$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો $O$ માં છેદે છે. ધારો કે $AO = y$ અને $BO = x$. સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને કાટખૂણે દુભાગે છે,તેથી $\Delta AOB$ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.$\Delta ABD$ માં,પરિત્રિજ્યા $R_1 = \frac{x}{\sin 2	heta} = \frac{25}{2}$ મળે છે,તેથી $x = \frac{25}{2} \sin 2	heta = 25 \sin 	heta \cos 	heta$.$\Delta ACD$ માં,પરિત્રિજ્યા $R_2 = \frac{y}{\sin 2	heta} = 25$ મળે છે,તેથી $y = 25 \sin 2	heta = 50 \sin 	heta \cos 	heta$.બંને સમીકરણોનો ગુણોત્તર લેતા,$\frac{x}{y} = \frac{1}{2}$ મળે,એટલે કે $y = 2x$.સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $2xy$ છે. $\frac{x^2+y^2}{2y} = \frac{25}{2}$ માં $y=2x$ મૂકતા,$\frac{5x}{4} = \frac{25}{2}$ મળે,તેથી $x = 10$ અને $y = 20$.સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $= 2(10)(20) = 400 \, sq. \, unit$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$\Sigma(b+c) \tan \frac{A}{2} \tan \left(\frac{B-C}{2}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{4}$ છે. જો $\tan \left(\frac{P}{3}\right)$ અને $\tan \left(\frac{Q}{3}\right)$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

જો $\cos A + \cos B + 2\cos C = 2$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની બાજુઓ શેમાં છે?

સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\Delta ABC$ માં,જો $b \cos ^{2} \frac{C}{2}+c \cos ^{2} \frac{B}{2}=\frac{3 a}{2}$ હોય,તો

$x^2+x+1$,$2x+1$ અને $x^2-1$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો કયો છે ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module