mathop {lim }limits_{x to infty } frac{{sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \sqrt{x^{2} - \sqrt{x^{2} - \sqrt{x^{2} - \dots}}}$તેથી $f(x) = \sqrt{x^{2} - f(x)}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$f(x)^{2} = x^{2} - f(x)$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \sqrt{x^{2} - \sqrt{x^{2} - \sqrt{x^{2} - \dots}}}$તેથી $f(x) = \sqrt{x^{2} - f(x)}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$f(x)^{2} = x^{2} - f(x)$,જેનો અર્થ છે કે $f(x)^{2} + f(x) - x^{2} = 0$.$f(x)$ માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$f(x) = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4x^{2}}}{2}$.$f(x) > 0$ હોવાથી,આપણે ધન મૂળ લઈએ છીએ: $f(x) = \frac{-1 + \sqrt{1 + 4x^{2}}}{2}$.હવે,લક્ષની કિંમત મેળવીએ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{f(x)}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{-1 + \sqrt{1 + 4x^{2}}}{2x}$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા,$\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{-\frac{1}{x} + \sqrt{\frac{1}{x^{2}} + 4}}{2} = \frac{0 + \sqrt{0 + 4}}{2} = \frac{2}{2} = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - \sqrt {{x^2} - \sqrt {{x^2} - \dots} } } }}{x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{|x - 2|}{x - 2} = $

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(2 x-3)(\sqrt{x}-1)}{2 x^2+x-3} = $

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^n} - {2^n}}}{{x - 2}} = 80$,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $n = $

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left(1+\frac{1+\frac{1}{2}+\ldots+\frac{1}{n}}{n^{2}}\right)^{n} = \dots$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{|x|}{x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module