int {frac{{cos x}}{{cos (x - a)}}dx - } int { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x}{\cos (x - a)} dx - \int \frac{\sin x}{\sin (x - a)} dx = I_1 - I_2$.$I_1 = \int \frac{\cos x}{\cos (x - a)} dx$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$\sin a \log |\cot (x - a)| + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x}{\cos (x - a)} dx - \int \frac{\sin x}{\sin (x - a)} dx = I_1 - I_2$.$I_1 = \int \frac{\cos x}{\cos (x - a)} dx$ માટે,$x = (x - a) + a$ મૂકતા:$I_1 = \int \frac{\cos((x - a) + a)}{\cos (x - a)} dx = \int \frac{\cos(x - a) \cos a - \sin(x - a) \sin a}{\cos (x - a)} dx$$I_1 = \cos a \int dx - \sin a \int 	an(x - a) dx = x \cos a + \sin a \log |\cos(x - a)| + C_1$.$I_2 = \int \frac{\sin x}{\sin (x - a)} dx$ માટે,$x = (x - a) + a$ મૂકતા:$I_2 = \int \frac{\sin((x - a) + a)}{\sin (x - a)} dx = \int \frac{\sin(x - a) \cos a + \cos(x - a) \sin a}{\sin (x - a)} dx$$I_2 = \cos a \int dx + \sin a \int \cot(x - a) dx = x \cos a + \sin a \log |\sin(x - a)| + C_2$.હવે,$I = I_1 - I_2 = (x \cos a + \sin a \log |\cos(x - a)|) - (x \cos a + \sin a \log |\sin(x - a)|) + C$$I = \sin a (\log |\cos(x - a)| - \log |\sin(x - a)|) + C$$I = \sin a \log \left| \frac{\cos(x - a)}{\sin(x - a)} ight| + C = \sin a \log |\cot(x - a)| + C$.

$\int {\frac{{\cos x}}{{\cos (x - a)}}dx - } \int {\frac{{\sin x}}{{\sin (x - a)}}dx = } $

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{1-4x-x^{2}}$

ધારો કે $f(x)$ એ $\cos^3 x$ નું અનિયત સંકલન છે.
વિધાન $1$: $f(x)$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે.
વિધાન $2$: $\cos^3 x$ એ આવર્તી વિધેય છે.

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx =$

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

$\int \frac{1}{x^4} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module