mathop {lim }limits_{n to infty } cos left( { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \cos \left( {\pi \sqrt {{n^2} + n} } ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\cos(x) = (-1)^n \cos(x - n\pi)$ હ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \cos \left( {\pi \sqrt {{n^2} + n} } ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\cos(x) = (-1)^n \cos(x - n\pi)$ હોવાથી,આપણે નીચે મુજબ ગણતરી કરી શકીએ:$\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } (-1)^n \cos \left( {\pi \left( \sqrt {{n^2} + n} - n ight)} ight)$પદનું સંમેયીકરણ કરતા:$= \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } (-1)^n \cos \left( {\pi \frac{n}{{\sqrt {{n^2} + n} + n}}} ight)$$= \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } (-1)^n \cos \left( {\frac{\pi}{{\sqrt {1 + 1/n} + 1}}} ight)$જેમ $n 	o \infty$,કોસાઇનનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ તરફ જાય છે.તેથી,લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } (-1)^n \cos \left( \frac{\pi}{2} ight) = 0$ થાય છે.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \cos \left( {\pi \sqrt {{n^2} + n} } \right)$,જ્યાં $n \in I$,તે છે

Similar Questions

$\lim_{n \to \infty} [\frac{1}{1 - n^2} + \frac{2}{1 - n^2} + \dots + \frac{n}{1 - n^2}]$ ની કિંમત શોધો

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{a}{x} + \frac{b}{{{x^2}}}} \right)^{2x}} = {e^2}$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin ({x^{1/3}})\ln (1 + 3x)}}{{{{(\tan^{ - 1}\sqrt x )}^2}({e^{5{x^{1/3}}}} - 1)}} = $

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{1^3}{1-n^4}+\frac{2^3}{1-n^4}+\ldots +\frac{n^3}{1-n^4}\right]=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{1/x}} - 1}}{{{e^{1/x}} + 1}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module