$T_1$ तापमान पर एक गैस के $N_1$ अणुओं को $T_2$ तापमान पर $N_2$ अणुओं के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण का परिणामी तापमान क्या होगा?

मेज पर रखे दो कठोर बक्सों में अलग-अलग आदर्श गैसें भरी हैं। बक्सा $A$ में $T_0$ तापमान पर $1 \text{ mole}$ नाइट्रोजन है। जबकि बक्सा $B$ में $(7/3) T_0$ तापमान पर $1 \text{ mole}$ हीलियम है। दोनों बक्सों को एक-दूसरे के साथ ऊष्मीय संपर्क में रखा जाता है और ऊष्मा का प्रवाह तब तक होता है जब तक कि दोनों का तापमान समान न हो जाए। (बक्सों की ऊष्मा धारिता को नगण्य मानें)। गैस का अंतिम तापमान $T_f$ को $T_0$ के रूप में व्यक्त करें।

यदि एक गैसीय मिश्रण में $T$ परम तापमान पर $3$ मोल ऑक्सीजन और $4$ मोल आर्गन हैं,तो मिश्रण की कुल आंतरिक ऊर्जा क्या होगी ($RT$ में)? (कंपन मोड और $R$ - सार्वत्रिक गैस नियतांक की उपेक्षा करें)।

गैसों को आदर्श मानते हुए,$3$ मोल कार्बन डाइऑक्साइड और $2$ मोल ऑक्सीजन के गैसीय मिश्रण के लिए $\gamma = \frac{C_P}{C_V}$ का मान क्या होगा? $(\gamma_{O_2} = 1.4, \gamma_{CO_2} = 1.3)$

एक पात्र में $V_1=2 \ L$ और $V_2=3 \ L$ आयतन के दो कक्ष हैं जो एक ऊष्मारोधी विभाजन द्वारा अलग किए गए हैं। कक्षों में क्रमशः $p_1=1 \ atm$ और $p_2=2 \ atm$ के दबाव पर $n_1=5$ और $n_2=4$ मोल आदर्श गैस है। जब विभाजन को हटा दिया जाता है,तो मिश्रण का संतुलन दबाव कितना होगा ($atm$ में)?

एक मोल हीलियम और एक मोल हाइड्रोजन गैस के मिश्रण के लिए विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात क्या होगा?