int e^{x} sec x(1+tan x) d x का मान ज्ञात कीज | vedclass

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Question

(D) हमें समाकलन $I = \int e^{x} \sec x(1+	an x) d x$ दिया गया है।पद $\sec x$ का वितरण करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \int e^{x}(\sec x + \sec x

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$e^{x} \sec x+C$

Vedclass · Answer

(D) हमें समाकलन $I = \int e^{x} \sec x(1+	an x) d x$ दिया गया है।पद $\sec x$ का वितरण करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \int e^{x}(\sec x + \sec x 	an x) d x$.हम मानक समाकलन सूत्र जानते हैं: $\int e^{x} \{f(x) + f'(x)\} d x = e^{x} f(x) + C$.माना $f(x) = \sec x$. तब,इसका अवकलज $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sec x) = \sec x 	an x$ है।इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = e^{x} \sec x + C$.अतः,सही विकल्प $D$ है।

$\int e^{x} \sec x(1+\tan x) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int {\frac{{(x + 3){e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}}\,dx} = \,$

अभिकथन $(A)$: $\int_2^e \left(\frac{1}{\log_e x} - \frac{1}{(\log_e x)^2}\right) dx = e - 2 \log_2 e$
तर्क $(R)$: $\int_a^b e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^b f(b) - e^a f(a)$

$\int {{e^x} \left[ \frac{1 + x \log x}{x} \right] \, dx} = $

$\int {{e^x}\left( {\frac{{1 - \sin x}}{{1 - \cos x}}} \right)dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {{e^x}[\tan x - \log (\cos x)]\,dx = }$

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