vec{A},vec{B} और vec{C} तीन असंरेख,असमतलीय सद | vedclass

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Question

(A) सदिश गुणनफल $\vec{V} = \vec{B} 	imes \vec{C}$ एक ऐसा सदिश देता है जो $\vec{B}$ और $\vec{C}$ वाले तल के लंबवत होता है।इसके बाद,सदिश गुणनफल $\vec{A

Vedclass · Accepted Answer

यह $\vec{A}$ के लंबवत है और $\vec{B}$ तथा $\vec{C}$ के तल में स्थित है।

Vedclass · Answer

(A) सदिश गुणनफल $\vec{V} = \vec{B} 	imes \vec{C}$ एक ऐसा सदिश देता है जो $\vec{B}$ और $\vec{C}$ वाले तल के लंबवत होता है।इसके बाद,सदिश गुणनफल $\vec{A} 	imes \vec{V}$ एक ऐसा सदिश देता है जो $\vec{A}$ और $\vec{V}$ दोनों के लंबवत होता है।चूंकि $\vec{V}$,$\vec{B}$ और $\vec{C}$ के तल के लंबवत है,इसलिए $\vec{V}$ के लंबवत कोई भी सदिश $\vec{B}$ और $\vec{C}$ के तल में ही स्थित होना चाहिए।अतः,$\vec{A} 	imes (\vec{B} 	imes \vec{C})$,$\vec{B}$ और $\vec{C}$ के तल में स्थित है और $\vec{A}$ के लंबवत है।

$\vec{A}$,$\vec{B}$ और $\vec{C}$ तीन असंरेख,असमतलीय सदिश हैं। $\vec{A} \times (\vec{B} \times \vec{C})$ की दिशा के बारे में आप क्या कह सकते हैं?

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सदिशों के लिए गुणन संक्रियाओं के प्रकारों को समझाइए।

मान लीजिए $\vec A = (\hat i + \hat j)$ और $\vec B = (2\hat i - \hat j)$ है। एक समतलीय सदिश $\vec C$ का परिमाण ज्ञात कीजिए ताकि $\vec A \cdot \vec C = \vec B \cdot \vec C = \vec A \cdot \vec B$ हो।

$6\hat i + 6\hat j - 3\hat k$ और $7\hat i + 4\hat j + 4\hat k$ द्वारा दिए गए दो सदिशों के बीच का कोण क्या है?

$\vec{A} \times 0$ का परिणामी किसके बराबर होगा?

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