यदि left|x+frac{1}{x}right| geq 2 है,तो x in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हमें असमिका $\left|x+\frac{1}{x}\right| \geq 2$ दी गई है। स्थिति $1$: यदि $x > 0$ है,तो $x + \frac{1}{x} \geq 2$। $AM-GM$ असमिका के अनुसार,$x > 0$

Vedclass · Accepted Answer

$R - \{0\}$

Vedclass · Answer

(A) हमें असमिका $\left|x+\frac{1}{x}\right| \geq 2$ दी गई है। स्थिति $1$: यदि $x > 0$ है,तो $x + \frac{1}{x} \geq 2$। $AM-GM$ असमिका के अनुसार,$x > 0$ के लिए,$\frac{x + \frac{1}{x}}{2} \geq \sqrt{x \cdot \frac{1}{x}} = 1$,जो दर्शाता है कि $x + \frac{1}{x} \geq 2$। यह सभी $x > 0$ के लिए सत्य है। स्थिति $2$: यदि $x  0$ है। तब $\left|-y - \frac{1}{y}\right| = \left|-(y + \frac{1}{y})\right| = y + \frac{1}{y} \geq 2$। यह भी सभी $y > 0$ के लिए सत्य है,जिसका अर्थ है कि यह सभी $x चूंकि $x$ का मान $0$ नहीं हो सकता (क्योंकि $\frac{1}{x}$ अपरिभाषित है),इसलिए यह असमिका सभी $x \in R - \{0\}$ के लिए सत्य है।

यदि $\left|x+\frac{1}{x}\right| \geq 2$ है,तो $x \in$

Similar Questions

समुच्चय $A = \{x : |2x + 3| < 7\}$ निम्नलिखित में से किस समुच्चय के बराबर है?

निम्नलिखित असमिका को हल कीजिए और इसे संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए: $\frac{x-1}{2}+5 \geq \frac{2x-1}{3}+15$

वास्तविक $x$ के लिए असमिका को हल करें: $\frac{3-2x}{5} < \frac{x}{3} + 2$

मान लीजिए $a, b, c, d, e$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a + b < c + d$,$b + c < d + e$,$c + d < e + a$,और $d + e < a + b$ है। तब,

यदि $|x-2| \leq 1$ है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module