यदि ^{n-1}C_3 + ^{n-1}C_4 ^nC_3 है,तो n का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) पास्कल के सर्वसमिका $^{n-1}C_r + ^{n-1}C_{r-1} = ^nC_r$ का उपयोग करने पर:$^{n-1}C_3 + ^{n-1}C_4 = ^nC_4$.दी गई असमिका: $^{n-1}C_3 + ^{n-1}C_4 > ^n

Vedclass · Accepted Answer

$> 7$

Vedclass · Answer

(C) पास्कल के सर्वसमिका $^{n-1}C_r + ^{n-1}C_{r-1} = ^nC_r$ का उपयोग करने पर:$^{n-1}C_3 + ^{n-1}C_4 = ^nC_4$.दी गई असमिका: $^{n-1}C_3 + ^{n-1}C_4 > ^nC_3$.सर्वसमिका प्रतिस्थापित करने पर: $^nC_4 > ^nC_3$.सूत्र $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ का उपयोग करने पर:$\frac{n!}{4!(n-4)!} > \frac{n!}{3!(n-3)!}$.दोनों पक्षों को $n!$ से विभाजित करने और सरल करने पर:$\frac{1}{4 \cdot 3!(n-4)!} > \frac{1}{3!(n-3)(n-4)!}$.$\frac{1}{4} > \frac{1}{n-3}$.चूंकि $n-3 > 0$ (क्योंकि संचय के लिए $n \ge 4$ आवश्यक है):$n-3 > 4 \Rightarrow n > 7$.

यदि $^{n-1}C_3 + ^{n-1}C_4 > ^nC_3$ है,तो $n$ का मान क्या है?

Similar Questions

$\sum_{r=0}^{20} {}^{50-r}C_{6}$ का मान किसके बराबर है?

$'SAHARANPUR'$ शब्द के अक्षरों से बनने वाले $3$ अक्षरों वाले कुल शब्दों की संख्या क्या है?

${2^n} \{ 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n - 3) \cdot (2n - 1) \}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module