यदि भिन्न अंकों वाली पाँच अंकों की संख्याओं में $10$ वें स्थान पर $2$ हो और ऐसी कुल संख्याएँ $336k$ हों,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$35$ सेबों को $3$ लड़कों के बीच इस प्रकार वितरित करने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक को कितने भी सेब मिल सकें।

एक क्लब में $6$ पुरुष और $8$ महिलाएँ हैं,जिनमें से $5$ लोगों की एक समिति बनानी है। यदि केवल पुरुषों का चयन किया जाता है,तो $5$ लोगों को चुनने के तरीकों की संख्या क्या होगी?

एक चुनाव में $5$ उम्मीदवार हैं और $3$ रिक्त स्थान हैं। एक मतदाता अधिकतम $3$ उम्मीदवारों को वोट दे सकता है,तो वह कितने तरीकों से वोट दे सकता है?

यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है,तो $1, 2, 3, 4, 5$ और $9$ अंकों का उपयोग करके $600$ से कम कितनी $3$-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

$5$ लड़के और $5$ लड़कियाँ एक पंक्ति में कितने तरीकों से खड़े हो सकते हैं ताकि कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न हों?