11^2 + 12^2 + 13^2 + dots + 20^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C)  પ્રથમ $n$ $	ext{પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો}$ શોધવાનું સૂત્ર: $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ છે.$11^2 + 12^2 + \dots + 20^

Vedclass · Accepted Answer

$2485$

Vedclass · Answer

(C)  પ્રથમ $n$ $	ext{પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો}$ શોધવાનું સૂત્ર: $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ છે.$11^2 + 12^2 + \dots + 20^2$ નો સરવાળો શોધવા માટે, આપણે પ્રથમ $20$ $	ext{સંખ્યાઓના વર્ગોના સરવાળામાંથી}$ પ્રથમ $10$ $	ext{સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો}$ બાદ કરીશું.પ્રથમ $20$ $	ext{સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો}$: $\sum_{k=1}^{20} k^2 = \frac{20(20+1)(2 	imes 20 + 1)}{6} = \frac{20 	imes 21 	imes 41}{6} = 10 	imes 7 	imes 41 = 2870$.પ્રથમ $10$ $	ext{સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો}$: $\sum_{k=1}^{10} k^2 = \frac{10(10+1)(2 	imes 10 + 1)}{6} = \frac{10 	imes 11 	imes 21}{6} = 5 	imes 11 	imes 7 = 385$.આમ, $	ext{જરૂરી સરવાળો} = 2870 - 385 = 2485$ થાય.

$11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2 = $

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં હોય,જેથી $a < b < c$ અને $a+b+c = \frac{3}{4}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$1 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot 4 \cdot 5 + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચે આપેલી $GP$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું સાતમું પદ લખો: $39366, 13122, 4374, 1458, \ldots$

શ્રેણી $1 + \frac{3}{2} + \frac{7}{4} + \frac{15}{8} + \frac{31}{16} + \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module