11^2 + 12^2 + 13^2 + dots + 20^2 = | vedclass

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Question

(C) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग ज्ञात करने का सूत्र: $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ है।$11^2 + 12^2 + \dots + 20^2$ क

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$2485$

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(C) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग ज्ञात करने का सूत्र: $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ है।$11^2 + 12^2 + \dots + 20^2$ का योग ज्ञात करने के लिए, हम प्रथम $20$ संख्याओं के वर्गों के योग में से प्रथम $10$ संख्याओं के वर्गों का योग घटाएंगे।प्रथम $20$ संख्याओं के वर्गों का योग: $\sum_{k=1}^{20} k^2 = \frac{20(20+1)(2 	imes 20 + 1)}{6} = \frac{20 	imes 21 	imes 41}{6} = 10 	imes 7 	imes 41 = 2870$।प्रथम $10$ संख्याओं के वर्गों का योग: $\sum_{k=1}^{10} k^2 = \frac{10(10+1)(2 	imes 10 + 1)}{6} = \frac{10 	imes 11 	imes 21}{6} = 5 	imes 11 	imes 7 = 385$।अतः, अभीष्ट योग $= 2870 - 385 = 2485$ है।

$11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2 = $

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