a, g, h એ બે ધન સંખ્યાઓ x અને y વચ્ચેના અનુક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, g, h$ એ બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ ના અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક,સમગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યક છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a = \frac{x + y

Vedclass · Accepted Answer

$g$ એ $a$ અને $h$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, g, h$ એ બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ ના અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક,સમગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યક છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a = \frac{x + y}{2}$,$g = \sqrt{xy}$,અને $h = \frac{2xy}{x + y}$.હવે,$g^2$ ની ગણતરી કરીએ:$g^2 = (\sqrt{xy})^2 = xy$ ...$(i)$ત્યારબાદ,$ah$ નો ગુણાકાર કરીએ:$ah = \left(\frac{x + y}{2}\right) \cdot \left(\frac{2xy}{x + y}\right) = xy$ ...(ii)સમીકરણ $(i)$ અને (ii) ની સરખામણી કરતા,આપણને $g^2 = ah$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $g = \sqrt{ah}$.આ સાબિત કરે છે કે $g$ એ $a$ અને $h$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક છે.

Similar Questions

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદનો વર્ગ છે. જો બીજું પદ $8$ હોય,તો $6$ મું પદ શોધો:

$3 + 33 + 333 + \dots + n$ પદોની શ્રેણીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$k$ ની કિંમત શોધો,જેથી $k+2, 4k-6$ અને $3k-2$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module