ધારો કે એક અચળ ન હોય તેવી A.P., a_1, a_2, a_3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો આપેલ છે: $S_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A$.$n$-મું પદ $a_n$ એ $a_n = S_n - S_{n-1}$ દ્વારા મળે છે.$a_n = 50n + \frac{n(n -

Vedclass · Accepted Answer

$(A, 50 + 46A)$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો આપેલ છે: $S_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A$.$n$-મું પદ $a_n$ એ $a_n = S_n - S_{n-1}$ દ્વારા મળે છે.$a_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A - [50(n - 1) + \frac{(n - 1)(n - 8)}{2}A]$$a_n = 50n + \frac{A}{2}(n^2 - 7n) - 50n + 50 - \frac{A}{2}(n^2 - 9n + 8)$$a_n = 50 + \frac{A}{2}(n^2 - 7n - n^2 + 9n - 8)$$a_n = 50 + \frac{A}{2}(2n - 8) = 50 + A(n - 4)$.સામાન્ય તફાવત $d = a_n - a_{n-1} = [50 + A(n - 4)] - [50 + A(n - 5)] = A(n - 4 - n + 5) = A$.$a_{50}$ શોધવા માટે,$a_n$ ના સૂત્રમાં $n = 50$ મૂકતા:$a_{50} = 50 + A(50 - 4) = 50 + 46A$.આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(d, a_{50})$ એ $(A, 50 + 46A)$ થાય.

Similar Questions

શ્રેણી $3.8 + 6.11 + 9.14 + 12.17 + .....$ નું $n$ મું પદ શું હશે?

જો $H.P.$ નું $m$ મું પદ $n$ હોય અને $n$ મું પદ $m$ હોય,તો $r$ મું પદ શું થશે?

શ્રેણી $1 + \frac{3}{2} + \frac{7}{4} + \frac{15}{8} + \frac{31}{16} + \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની શ્રેણી $\sqrt 2 + \sqrt 8 + \sqrt {18} + \sqrt {32} + \dots$ ના $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module