એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદનો વર્ગ છે. જો બીજું પદ $8$ હોય,તો $6$ મું પદ શોધો:

$\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + \dots + \log_{\sqrt[16]{3}} x = 36$ નો ઉકેલ શોધો.

ધન પદો ધરાવતી અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $3$ છે અને તેના પદોના ઘનનો સરવાળો $\frac{27}{19}$ છે. તો આ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $(10)^9 + 2(11)^1(10)^8 + 3(11)^2(10)^7 + ... + 10(11)^9 = k(10)^9$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log 2, \log (2^n - 1)$ અને $\log (2^n + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $n =$

$n$ સંખ્યાઓની સરેરાશ $a$ છે. પ્રથમ સંખ્યામાં $2$ નો વધારો,બીજી સંખ્યામાં $4$ નો વધારો,ત્રીજી સંખ્યામાં $8$ નો વધારો,અને આ રીતે આગળ વધારો કરવામાં આવે છે. નવી સંખ્યાઓની સરેરાશ કેટલી થશે?