$k$ ની કિંમત શોધો,જેથી $k+2, 4k-6$ અને $3k-2$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય.

જો $3 + 3\alpha + 3{\alpha ^2} + \dots \infty = \frac{45}{8}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું થશે?

શ્રેણી $\frac{1}{4} - \frac{1}{2} + 1 \ldots$ નું $5$મું પદ લખો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 3x + a = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^2 - 12x + b = 0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ વધતી જતી $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) બનાવે,તો $(a, b) = $

એક $A.P.$ ના $p$ પદોનો સરવાળો $3p^2 + 4p$ છે. તેનું $n$ મું પદ શોધો.

શ્રેણી માટે,$a_1 = 2$ અને $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3}$ છે. તો $\sum_{r=1}^{20} a_r$ શું થશે?