cos 1^circ + cos 2^circ + cos 3^circ + dots + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $S = \cos 1^\circ + \cos 2^\circ + \dots + \cos 179^\circ + \cos 180^\circ$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(180^\circ - 	heta) = -\cos 	h

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $S = \cos 1^\circ + \cos 2^\circ + \dots + \cos 179^\circ + \cos 180^\circ$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(180^\circ - 	heta) = -\cos 	heta$.તેથી,$\cos 179^\circ = -\cos 1^\circ$,$\cos 178^\circ = -\cos 2^\circ$,વગેરે.$1^\circ$ થી $179^\circ$ સુધીના પદોને $(\cos 1^\circ + \cos 179^\circ) + (\cos 2^\circ + \cos 178^\circ) + \dots + (\cos 89^\circ + \cos 91^\circ) + \cos 90^\circ$ તરીકે જોડી શકાય.કારણ કે $\cos(180^\circ - 	heta) + \cos 	heta = 0$,દરેક જોડીનો સરવાળો $0$ થાય છે.વળી,$\cos 90^\circ = 0$.આમ,પ્રથમ $179$ પદોનો સરવાળો $0$ થાય છે.બાકી રહેલું પદ $\cos 180^\circ = -1$ છે.તેથી,કુલ સરવાળો $0 + (-1) = -1$ થાય છે.

$\cos 1^\circ + \cos 2^\circ + \cos 3^\circ + \dots + \cos 180^\circ = $

Similar Questions

જો $\sec \theta = x + \frac{1}{4x}$ જ્યાં $0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ હોય,તો $\sec \theta + \tan \theta$ ની કિંમત શોધો:

જો $7 \sin a = 24 \cos a$ હોય,તો $14 \tan a - 75 \cos a - 7 \sec a$ ની કિંમત શોધો:

$\cos^2 48^\circ - \sin^2 12^\circ = $

જો $\cos A = m \cos B$ હોય,તો

જો $\tan 3^{\circ} + 2\tan 6^{\circ} + 4\tan 12^{\circ} + 8\cot 24^{\circ} = \cot \theta^{\circ}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module