$\cot (45^\circ + \theta ) \cot (45^\circ - \theta ) = $

પદાવલિ $E = \sin \theta + \cos \theta + \sin 2\theta$ ની મહત્તમ કિંમત છે-

ધારો કે $f$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત એક અયુગ્મ વિધેય છે,જેથી $x \geq 0$ માટે $f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$ છે. તો $x = -\frac{11\pi}{6}$ આગળ $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

સપાટ જમીન પર ઉભેલા એક ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે $45^{\circ}$ હોય તેના કરતા $60\, m$ લાંબો જોવા મળે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

$\sin^2 \frac{\pi}{8} + \sin^2 \frac{3\pi}{8} + \sin^2 \frac{5\pi}{8} + \sin^2 \frac{7\pi}{8}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$x > 0$ માટે સમીકરણ $\tan(e^x) = e^x + e^{-x}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?