cos ^{2} 5^{circ}+cos ^{2} 10^{circ}+cos ^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $S = \cos ^{2} 5^{\circ}+\cos ^{2} 10^{\circ}+\cos ^{2} 15^{\circ}+\cdots+\cos ^{2} 90^{\circ}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(90^{\circ}

Vedclass · Accepted Answer

$8 \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $S = \cos ^{2} 5^{\circ}+\cos ^{2} 10^{\circ}+\cos ^{2} 15^{\circ}+\cdots+\cos ^{2} 90^{\circ}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(90^{\circ} - 	heta) = \sin 	heta$,તેથી $\cos^{2}(90^{\circ} - 	heta) = \sin^{2} 	heta$.પદોની જોડી બનાવતા: $(\cos ^{2} 5^{\circ}+\cos ^{2} 85^{\circ}) + (\cos ^{2} 10^{\circ}+\cos ^{2} 80^{\circ}) + \cdots + (\cos ^{2} 40^{\circ}+\cos ^{2} 50^{\circ}) + \cos ^{2} 45^{\circ} + \cos ^{2} 90^{\circ}$.દરેક જોડી $(\cos ^{2} 	heta + \cos ^{2} (90^{\circ} - 	heta)) = (\cos ^{2} 	heta + \sin ^{2} 	heta) = 1$ થાય છે.અહીં આવી $8$ જોડીઓ છે (ખૂણા $5^{\circ}, 10^{\circ}, \dots, 40^{\circ}$ માટે).તેથી,સરવાળો $(8 	imes 1) + \cos ^{2} 45^{\circ} + \cos ^{2} 90^{\circ}$ થશે.કારણ કે $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી $\cos^{2} 45^{\circ} = \frac{1}{2}$ અને $\cos 90^{\circ} = 0$.કુલ સરવાળો $= 8 + \frac{1}{2} + 0 = 8 \frac{1}{2}$ થાય.

$\cos ^{2} 5^{\circ}+\cos ^{2} 10^{\circ}+\cos ^{2} 15^{\circ}+\cdots+\cos ^{2} 90^{\circ}=$

Similar Questions

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સામેના શિરોબિંદુમાંથી દોરેલા લંબ કરતાં $2 \sqrt{2}$ ગણો છે. તો ત્રિકોણના અન્ય લઘુકોણો કયા છે?

$\alpha, \beta, \gamma$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જે $\alpha + \beta + \gamma = \pi$ નું પાલન કરે છે. પદાવલિ $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે

જો $\sin A + \sin B = C$ અને $\cos A + \cos B = D$ હોય,તો $\sin (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $A$ અને $B$ કોટિકોણ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module