log _{5}left(1+frac{1}{5}right)+log _{5}left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $\log _{5}\left(1+\frac{1}{5}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{6}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)+\cdots+\log _{5} \left(1+

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $\log _{5}\left(1+\frac{1}{5}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{6}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)+\cdots+\log _{5} \left(1+\frac{1}{624}\right)$ છે.લઘુગુણકની અંદરના દરેક પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\log _{5} \left(\frac{6}{5}\right)+\log _{5} \left(\frac{7}{6}\right)+\log _{5} \left(\frac{8}{7}\right)+\cdots+\log _{5} \left(\frac{625}{624}\right)$.ગુણધર્મ $\log_{b}(x) + \log_{b}(y) = \log_{b}(xy)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદોને ભેગા કરી શકીએ છીએ:$\log _{5} \left(\frac{6}{5} \cdot \frac{7}{6} \cdot \frac{8}{7} \cdot \cdots \cdot \frac{625}{624}\right)$.અહીં પદો ટેલિસ્કોપિંગ રીતે ઉડી જાય છે:$\log _{5} \left(\frac{625}{5}\right)$.ભાગાકાર કરતા: $\frac{625}{5} = 125$.તેથી,પદાવલિ $\log _{5}(125)$ બને છે.કારણ કે $125 = 5^3$,તેથી $\log _{5}(5^3) = 3 \log _{5}(5) = 3(1) = 3$.

$\log _{5}\left(1+\frac{1}{5}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{6}\right)+\log _{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)+\cdots+\log _{5} \left(1+\frac{1}{624}\right)$

Similar Questions

જો $\log (x+y) = \log \left( \frac{3x - 3y}{2} \right)$ હોય,તો $\log x - \log y =$

જો $3+\log _{5} x=2 \log _{25} y$ હોય,તો $x=$

જો $\log \left(\frac{x+y}{5}\right) = \frac{1}{2}(\log x + \log y)$ હોય,તો $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = $

જો $\log_{10} 2 = 0.3010$ અને $\log_{10} 3 = 0.4771$ હોય,તો $(0.0432)^{10}$ માં દશાંશ ચિહ્ન અને પ્રથમ સાર્થક અંક વચ્ચે શૂન્યોની સંખ્યા કેટલી હશે?

જો $0 < a \leq x$ હોય,તો $\log_{a} x + \log_{x} a$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module