त्रिभुज DEF की भुजाओं DE और DF पर बिंदु P और | vedclass

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Question

(B) आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के विलोम के अनुसार,$PQ \parallel EF$ तभी होगा यदि $\frac{DP}{PE} = \frac{DQ}{QF}$ हो।यहाँ $DP = 5 \, cm

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नहीं,$PQ$,$EF$ के समांतर नहीं है क्योंकि अनुपात समान नहीं हैं।

Vedclass · Answer

(B) आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के विलोम के अनुसार,$PQ \parallel EF$ तभी होगा यदि $\frac{DP}{PE} = \frac{DQ}{QF}$ हो।यहाँ $DP = 5 \, cm$ और $DE = 15 \, cm$ दिया गया है,इसलिए $PE = DE - DP = 15 - 5 = 10 \, cm$ होगा।अतः,अनुपात $\frac{DP}{PE} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ है।साथ ही,$DQ = 6 \, cm$ और $QF = 18 \, cm$ दिया गया है,इसलिए अनुपात $\frac{DQ}{QF} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$ है।चूँकि $\frac{DP}{PE} 
eq \frac{DQ}{QF}$ (अर्थात $\frac{1}{2} 
eq \frac{1}{3}$),इसलिए रेखा $PQ$,$EF$ के समांतर नहीं है।

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