$ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AB || DC$ है। $AC$ के समांतर एक रेखा $AB$ को $X$ पर और $BC$ को $Y$ पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि $\operatorname{ar}(ADX) = \operatorname{ar}(ACY)$। [संकेत: $CX$ को मिलाइए।]

(N/A) हमारे पास एक समलंब चतुर्भुज $ABCD$ है जिसमें $AB || DC$ है।
$XY || AC$,$AB$ को $X$ पर और $BC$ को $Y$ पर मिलता है।
आइए $CX$ को मिलाते हैं।
$\because AB || DC$ [दिया है]
$\therefore \Delta ADX$ और $\Delta ACX$ एक ही आधार $AX$ पर और समांतर रेखाओं $AB$ और $DC$ के बीच स्थित हैं।
$\therefore \operatorname{ar}(\Delta ADX) = \operatorname{ar}(\Delta ACX) \quad \dots(1)$
$\because AC || XY$
$\therefore \Delta ACX$ और $\Delta ACY$ एक ही आधार $AC$ पर और समांतर रेखाओं $AC$ और $XY$ के बीच स्थित हैं।
$\therefore \operatorname{ar}(\Delta ACX) = \operatorname{ar}(\Delta ACY) \quad \dots(2)$
$(1)$ और $(2)$ से,हमें प्राप्त होता है
$\operatorname{ar}(\Delta ADX) = \operatorname{ar}(\Delta ACY)$