$2$ बच्चों वाले $1500$ परिवारों को यादृच्छिक रूप से चुना गया और निम्नलिखित आंकड़े दर्ज किए गए:

परिवार में लड़कियों की संख्या	$2$	$1$	$0$
परिवारों की संख्या	$475$	$814$	$211$

यादृच्छिक रूप से चुने गए परिवार की निम्नलिखित प्रायिकता ज्ञात कीजिए:
$(i)$ $2$ लड़कियाँ $(ii)$ $1$ लड़की $(iii)$ कोई लड़की नहीं
साथ ही,जाँच कीजिए कि क्या इन प्रायिकताओं का योग $1$ है।

(N/A) कुल परिवारों की संख्या $= 475 + 814 + 211 = 1500$.
$(i)$ $2$ लड़कियाँ वाले परिवारों की संख्या $= 475$.
यादृच्छिक रूप से चुने गए परिवार में $2$ लड़कियाँ होने की प्रायिकता $(P_1)$ $= \frac{475}{1500} = \frac{19}{60}$.
$(ii)$ $1$ लड़की वाले परिवारों की संख्या $= 814$.
यादृच्छिक रूप से चुने गए परिवार में $1$ लड़की होने की प्रायिकता $(P_2)$ $= \frac{814}{1500} = \frac{407}{750}$.
$(iii)$ कोई लड़की न होने वाले परिवारों की संख्या $= 211$.
यादृच्छिक रूप से चुने गए परिवार में कोई लड़की न होने की प्रायिकता $(P_3)$ $= \frac{211}{1500}$.
इन सभी प्रायिकताओं का योग $= P_1 + P_2 + P_3 = \frac{475}{1500} + \frac{814}{1500} + \frac{211}{1500} = \frac{475 + 814 + 211}{1500} = \frac{1500}{1500} = 1$.
अतः,इन सभी प्रायिकताओं का योग $1$ है।