$S$,$\triangle PQR$ के अभ्यंतर में स्थित कोई बिंदु है। दर्शाइए कि $SQ + SR < PQ + PR$ है।

(N/A) $QS$ को आगे बढ़ाइए ताकि वह $PR$ को $T$ पर प्रतिच्छेद करे।
$\triangle PQT$ में,हमारे पास है:
$PQ + PT > QT$ (त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से बड़ा होता है)
$PQ + PT > SQ + ST$ ..... $(1)$
$\triangle TSR$ में,हमारे पास है:
$ST + TR > SR$ ..... $(2)$
$(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है:
$PQ + PT + ST + TR > SQ + ST + SR$
$PQ + PT + TR > SQ + SR$
चूँकि $PT + TR = PR$,इसलिए:
$PQ + PR > SQ + SR$
अतः,$SQ + SR < PQ + PR$.