$P$ એ $\odot(O, 30)$ ની બહારના ભાગમાં છે. $P$ માંથી વર્તુળ પર દોરેલો સ્પર્શક વર્તુળને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $OP = 34$ હોય,તો $PQ = \dots$

$7 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી એક રેખા,વર્તુળ પરના બિંદુ $P$ આગળના સ્પર્શકને બિંદુ $Q$ માં છેદે છે,જેથી $PQ = 24 \, cm$ થાય. $OQ$ શોધો.

સાબિત કરો કે વર્તુળની જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો જીવા સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે.

એક બાહ્ય બિંદુ $P$ માંથી,કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળ પર બે સ્પર્શકો $PA$ અને $PB$ દોરવામાં આવ્યા છે. વર્તુળ પરના એક બિંદુ $E$ આગળ એક સ્પર્શક દોરવામાં આવ્યો છે જે $PA$ અને $PB$ ને અનુક્રમે $C$ અને $D$ માં છેદે છે. જો $PA = 10 \, cm$ હોય,તો ત્રિકોણ $PCD$ ની પરિમિતિ શોધો (સેમીમાં).

$\triangle ABC$ માં,$m \angle B = 90^\circ$,$AB = 4$ અને $BC = 3$ છે. તો ત્રિકોણના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા શોધો.

જો $\odot(O, 5)$ એ એક ચોરસની બધી બાજુઓને સ્પર્શતું હોય,તો તે ચોરસની પરિમિતિ .... છે.