sqrt{289} + 1 ............ है। | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,$289$ का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।हम जानते हैं कि $17 	imes 17 = 289$,इसलिए $\sqrt{289} = 17$ है।अब,इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करें:

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एक पूर्णांक

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(C) सबसे पहले,$289$ का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।हम जानते हैं कि $17 	imes 17 = 289$,इसलिए $\sqrt{289} = 17$ है।अब,इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करें: $\sqrt{289} + 1 = 17 + 1 = 18$।चूंकि $18$ एक पूर्ण संख्या है,इसलिए यह पूर्णांकों के समुच्चय में आता है।अतः,$\sqrt{289} + 1$ एक पूर्णांक है।

$\sqrt{289} + 1$ ............ है।

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सिद्ध कीजिए कि किसी भी धनात्मक पूर्णांक का घन $9m$,$9m+1$ या $9m+8$ के रूप का होता है,जहाँ $m$ एक पूर्णांक है।

निम्नलिखित में से कौन सा बेज़ौट का तत्समक (Bezout's identity) है?

दो संख्याओं का $\text{g.c.d.}$ (म.स.प.) $18$ है और उनका गुणनफल $6480$ है। उनका $\text{l.c.m.}$ (ल.स.प.) .......... है।

दर्शाइए कि किसी विषम धनात्मक पूर्णांक का वर्ग किसी पूर्णांक $q$ के लिए $6q + 1$ या $6q + 3$ के रूप का होता है।

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय है: $3 \sqrt{5}$.

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