$\text{l.c.m.} (36, 94) = \dots$

दो संख्याओं का $\text{l.c.m.}$ (लघुत्तम समापवर्त्य) उनके $\text{g.c.d.}$ (महत्तम समापवर्तक) का $14$ गुना है और $\text{l.c.m.}$ तथा $\text{g.c.d.}$ का योग $600$ है। यदि एक संख्या $280$ है,तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।

$10^{k}+1$ को $11$ से विभाजित करने पर शेषफल और भागफल ज्ञात कीजिए,जहाँ $k=1, 2, 3, 4, 5$ है।

किसी भी पूर्णांक $n \geq 1$ के लिए $10^{n}$ का अंतिम अंक ............ है।

सिद्ध कीजिए कि,यदि $a$ और $b$ विषम धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $a^{2} + b^{2}$ सम है लेकिन $4$ से विभाज्य नहीं है।

"तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल $6$ से विभाज्य होता है"। क्या यह कथन सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।