दो संख्याओं का text{l.c.m.} (लघुत्तम समापवर्त | vedclass

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Question

(A) माना कि दो संख्याओं का $	ext{g.c.d.} = x$ है।दिया गया है कि $	ext{l.c.m.}$,$	ext{g.c.d.}$ का $14$ गुना है,इसलिए $	ext{l.c.m.} = 14x$.$	ext{l.

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$80$

Vedclass · Answer

(A) माना कि दो संख्याओं का $	ext{g.c.d.} = x$ है।दिया गया है कि $	ext{l.c.m.}$,$	ext{g.c.d.}$ का $14$ गुना है,इसलिए $	ext{l.c.m.} = 14x$.$	ext{l.c.m.}$ और $	ext{g.c.d.}$ का योग $600$ है,इसलिए $14x + x = 600$.$15x = 600 \implies x = 40$.अतः,$	ext{g.c.d.} = 40$ और $	ext{l.c.m.} = 14 	imes 40 = 560$.हम जानते हैं कि दो संख्याओं $a$ और $b$ के लिए,$	ext{l.c.m.} 	imes 	ext{g.c.d.} = a 	imes b$.यहाँ $a = 280$ दिया गया है,इसलिए $560 	imes 40 = 280 	imes b$.$b = \frac{560 	imes 40}{280} = 2 	imes 40 = 80$.अतः,दूसरी संख्या $80$ है।

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