બે સંખ્યાઓનો $\text{l.c.m.}$ (લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી) તેમના $\text{g.c.d.}$ (ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ) કરતા $14$ ગણો છે અને $\text{l.c.m.}$ તથા $\text{g.c.d.}$ નો સરવાળો $600$ છે. જો એક સંખ્યા $280$ હોય,તો બીજી સંખ્યા શોધો.

$15$,$55$ અને $99$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય તેવી પાંચ અંકની સૌથી નાની સંખ્યા શોધો.

એક મીઠાઈ વેચનાર પાસે $420$ કાજુ બરફી અને $130$ બદામ બરફી છે. તે તેમને એવી રીતે થપ્પીઓમાં ગોઠવવા માંગે છે કે જેથી દરેક થપ્પીમાં સમાન સંખ્યામાં બરફી હોય અને તે ટ્રેમાં ઓછામાં ઓછી જગ્યા રોકે. આ હેતુ માટે દરેક થપ્પીમાં વધુમાં વધુ કેટલી બરફી રાખી શકાય?

યુક્લિડની ભાગાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને,એવી સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો જે $1251, 9377$ અને $15628$ ને ભાગતા અનુક્રમે $1, 2$ અને $3$ શેષ વધે.

$\sqrt{7+2 \sqrt{5}} = \dots$

સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે જે $70$ અને $125$ ને ભાગતા અનુક્રમે $5$ અને $8$ શેષ વધે છે?