$\sqrt{7+2 \sqrt{5}} = \dots$

યુક્લિડની ભાગાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને $196$ અને $38220$ નો ગુ.સા.અ. (ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ) શોધો.

નીચે આપેલી વાસ્તવિક સંખ્યા દશાંશ સ્વરૂપમાં દર્શાવેલ છે. તે સંમેય છે કે નહીં તે નક્કી કરો. જો તે સંમેય હોય,તો તેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો. $0.2\overline{35}$

સાબિત કરો કે $\sqrt{3}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.

નીચેની વાસ્તવિક સંખ્યા દશાંશ સ્વરૂપમાં દર્શાવેલ છે. તે સંમેય છે કે નહીં તે નક્કી કરો. જો તે સંમેય હોય,તો તેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો. $0.02003000400005 \ldots$

સાબિત કરો કે: $\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}=\sqrt{2}$