જો $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ એ $ABC \leftrightarrow PQR$ સંગતતા માટે હોય,$2 AB = PQ$ અને $BC = 10$ હોય,તો $QR = \dots$

બાજુમાં આપેલી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$\angle B$ એ ગુરુકોણ છે અને $\overline{AM}$ એ $\Delta ABC$ માં વેધ છે. સાબિત કરો કે $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} + 2 \cdot BC \cdot BM$.

આપેલ આકૃતિમાં,$OB$ એ રેખાખંડ $DE$ નો લંબદ્વિભાજક છે,$FA \perp OB$ છે,અને $FE$ એ $OB$ ને બિંદુ $C$ પર છેદે છે. સાબિત કરો કે $\frac{1}{OA} + \frac{1}{OB} = \frac{2}{OC}$.

$\Delta XYZ$ માં,$m\angle Y = 90^{\circ}$ અને $M$ એ $\overline{XZ}$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $XY = 3$ અને $YZ = 4$ હોય,તો $YM = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^\circ$ અને $\overline{BM}$ એ વેધ છે. જો $AB = 8$ અને $BC = 6$ હોય,તો $AM$,$BM$ અને $CM$ શોધો.

આપેલ છે કે $\triangle ABC \sim \triangle PQR,$ જેમાં $\frac{BC}{QR} = \frac{1}{3}$ છે. તો,$\frac{\operatorname{ar}(\triangle PRQ)}{\operatorname{ar}(\triangle BCA)}$ ની કિંમત શોધો.