यदि $A(x_1, y_1), B(x_2, y_2),$ और $C(x_3, y_3)$ एक $\Delta ABC$ के शीर्ष हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल क्या होगा?

  • A
    $\frac{1}{2}|x_1(x_2 - x_3) + y_1(y_2 - y_3)|$
  • B
    $\frac{1}{2}|x_1 y_2 - x_2 y_3 + x_3 y_1 - x_1 y_3|$
  • C
    $\frac{1}{2}|x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$
  • D
    $|x_1(x_2 - y_3) + x_2(x_3 - y_1) + x_3(x_1 - y_2)|$

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यदि $\Delta ABC$ की भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(2, 1), E(-2, 3)$ और $F(4, -3)$ हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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सिद्ध कीजिए कि शीर्षों $(1, a), (2, b), (c^2, -3)$ वाले त्रिभुज का केंद्रक $Y$-अक्ष पर स्थित नहीं है।

$A (1, -2)$ और $B (-7, 1)$ दिए गए बिंदु हैं। रेखा $AB$ पर बिंदु $P$ ज्ञात कीजिए ताकि $P-A-B$ और $3AP = 5AB$ हो।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बिंदु $A (2,7)$,बिंदुओं $P (6,5)$ और $Q (0,-4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित है।

यदि $P(3, 4)$ और $Q(a, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु $M(5, 6)$ है,तो $a = \ldots \ldots \ldots \ldots$

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