લંબચોરસ ABCD માં,જો AB + BC = 47 અને વિકર્ણ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AB = x$ અને $BC = y$. આપેલ છે કે $x + y = 47$ અને $x^2 + y^2 = AC^2 = 37^2 = 1369$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$.કિંમતો

Vedclass · Accepted Answer

$AB = 35, BC = 12$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AB = x$ અને $BC = y$. આપેલ છે કે $x + y = 47$ અને $x^2 + y^2 = AC^2 = 37^2 = 1369$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$.કિંમતો મૂકતા: $47^2 = 1369 + 2xy$.$2209 = 1369 + 2xy$,જેથી $2xy = 840$,એટલે કે $xy = 420$.હવે,આપણી પાસે $x + y = 47$ અને $xy = 420$ છે. આ દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - 47t + 420 = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $t^2 - 35t - 12t + 420 = 0$.$t(t - 35) - 12(t - 35) = 0$,તેથી $(t - 35)(t - 12) = 0$.બીજ $t = 35$ અને $t = 12$ મળે છે.$AB > BC$ હોવાથી,$AB = 35$ અને $BC = 12$ થાય.

લંબચોરસ $ABCD$ માં,જો $AB + BC = 47$ અને વિકર્ણ $AC = 37$ હોય,તો $AB$ અને $BC$ ની લંબાઈ શોધો,જ્યાં $AB > BC$ આપેલ છે.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$\angle B$ નો દ્વિભાજક $\overline{AC}$ ને $D$ માં છેદે છે. જો $\frac{AD}{DC} = \frac{3}{4}$ અને $AB = 7.5$ હોય,તો $BC = \ldots$

$\Delta XYZ$ માં,$\overline{XM}$ એ મધ્યગા છે. જો $XY = 11$ અને $XM = YM = 30.5$ હોય,તો $XZ$ શોધો.

એક ચોરસમાં,વિકર્ણની લંબાઈ $8$ છે. ચોરસની બાજુઓની લંબાઈ શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)

$\Delta XYZ$ માં,$\angle X$ નો દ્વિભાજક $\overline{YZ}$ ને $T$ માં છેદે છે. જો $XY = 10, XZ = 14$ અને $YT = 5$ હોય,તો $YZ$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે. જો $AB : AC = 3 : 4$ અને $BD = 4.5$ હોય,તો $BC = \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module