$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે. જો $AB : AC = 3 : 4$ અને $BD = 4.5$ હોય,તો $BC = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = 6$,$MB = 12$ અને $AN = 8$ હોય,તો $AC$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$D$,$E$ અને $F$ એ અનુક્રમે $\overline{BC}$,$\overline{CA}$ અને $\overline{AB}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. તો,$\text{Area}(BDEF) = \ldots \times \text{Area}(\Delta ABC)$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 9$ અને $CM = 16$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD}$ વેધ છે. જો $PD = 9RD$ હોય,તો સાબિત કરો કે $PQ = 3QR$.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં,$T$ એ $\overline{BC}$ પરનું એક બિંદુ છે. રેખાખંડ $\overrightarrow{AT}$ એ $\overline{BD}$ ને $M$ માં અને $\overrightarrow{DC}$ ના લંબાવેલા ભાગને $O$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $AM^{2} = MT \times MO$.