લંબચોરસ $ABCD$ માં,જો $AB^{2} + BC^{2} = 64$ હોય,તો વિકર્ણ $AC$ ની લંબાઈ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે. જો $AB = 8$,$AC = 10$ અને $BC = 9$ હોય,તો $BD$ અને $DC$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^\circ$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 4CM$ હોય,તો સાબિત કરો કે $AB = 2BC$.

$ABCD$ એક લંબચોરસ છે. જો $AB = 7.5$ અને $AC = 19.5$ હોય,તો $BC$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં, $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $\overline{AB}$ અને $\overline{AC}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $\Delta APQ$ નું ક્ષેત્રફળ $= 12 \sqrt{3}$ હોય, તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \ldots$ ($\sqrt{3}$ માં)

$\square XYZW$ માં,$\overline{XY} \parallel \overline{ZW}$ અને $\overline{XZ} \cap \overline{YW} = \{P\}$ છે. જો $PX = 3x - 1$,$PY = 2x + 1$,$PZ = 5x - 3$ અને $PW = 6x - 5$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.