AC चतुर्भुज ABCD का एक विकर्ण है। BM और DN क् | vedclass

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Question

(A) चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसे एक विकर्ण द्वारा दो त्रिभुजों में विभाजित करके ज्ञात किया जा सकता है।$ar(ABCD) = ar(	riangle ABC) + ar(	riangle ADC)$.

Vedclass · Accepted Answer

$144$

Vedclass · Answer

(A) चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसे एक विकर्ण द्वारा दो त्रिभुजों में विभाजित करके ज्ञात किया जा सकता है।$ar(ABCD) = ar(	riangle ABC) + ar(	riangle ADC)$.त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र $\frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई}$ है।$	riangle ABC$ के लिए,आधार $AC = 18 \, cm$ और ऊंचाई $BM = 10 \, cm$ है।$ar(	riangle ABC) = \frac{1}{2} 	imes 18 	imes 10 = 90 \, cm^2$.$	riangle ADC$ के लिए,आधार $AC = 18 \, cm$ और ऊंचाई $DN = 6 \, cm$ है।$ar(	riangle ADC) = \frac{1}{2} 	imes 18 	imes 6 = 54 \, cm^2$.अतः,$ar(ABCD) = 90 + 54 = 144 \, cm^2$.

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एक त्रिभुज की माध्यिका उसे दो ............ में विभाजित करती है:

$8 \, cm$ और $6 \, cm$ भुजाओं वाले एक आयत की आसन्न भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को जोड़ने पर प्राप्त आकृति है:

$(1)$ समचतुर्भुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times \ldots \ldots \ldots$
$(2)$ त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \ldots \ldots \ldots$

वर्ग $ABCD$ में,$AC = 16 \text{ cm}$ है,तो $\operatorname{ar}(ABCD) = \dots \text{ cm}^2$.

आकृति में,$X$ और $Y$ क्रमशः $AC$ और $AB$ के मध्य-बिंदु हैं,$QP \parallel BC$ और $CYQ$ तथा $BXP$ सीधी रेखाएँ हैं। सिद्ध कीजिए कि $\text{ar}(ABP) = \text{ar}(ACQ).$

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