$(1)$ સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \times \ldots \ldots \ldots$
$(2)$ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \ldots \ldots \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$AD$ મધ્યગા છે અને $AM$ વેધ છે. $\Delta ABC$ ની બાજુ $BA$ ને કોઈ બિંદુ $E$ સુધી લંબાવવામાં આવે છે,જેથી $AB = AE$ થાય. જો $BC = 16\, cm$ અને $AM = 8\, cm$ હોય,તો $\Delta EBD$ નું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

બે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ સમાન પાયા પર અને સમાન સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલા છે. તેમના ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

આકૃતિમાં,$ABCDE$ એક પંચકોણ છે. $BP$ ને $AC$ ને સમાંતર દોરવામાં આવે છે જે $DC$ ને લંબાવતા $P$ બિંદુએ મળે છે,અને $EQ$ ને $AD$ ને સમાંતર દોરવામાં આવે છે જે $CD$ ને લંબાવતા $Q$ બિંદુએ મળે છે. સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(ABCDE) = \operatorname{ar}(APQ)$.

$\Delta ABC$ માં,$AD$ મધ્યગા છે. $P$ અને $Q$ અનુક્રમે $AB$ અને $AD$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $\operatorname{ar}(\Delta ABC) = 72 \, \text{cm}^2$ હોય,તો $\operatorname{ar}(\Delta APQ) = \dots \text{cm}^2$.

આપેલ આકૃતિમાં,$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB \parallel DC$ છે. $E$ એ $BC$ ના લંબાવેલા ભાગ પરનું એક બિંદુ છે. સાબિત કરો કે $ar(BDE) = ar(ACED)$.