sqrt{12-sqrt{140}} = dots | vedclass

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Question

(C) व्यंजक $\sqrt{12-\sqrt{140}}$ को सरल बनाने के लिए,हम पहले $\sqrt{140}$ को $2\sqrt{35}$ के रूप में लिखते हैं।इस प्रकार,व्यंजक $\sqrt{12-2\sqrt{35}}

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$\sqrt{7}-\sqrt{5}$

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(C) व्यंजक $\sqrt{12-\sqrt{140}}$ को सरल बनाने के लिए,हम पहले $\sqrt{140}$ को $2\sqrt{35}$ के रूप में लिखते हैं।इस प्रकार,व्यंजक $\sqrt{12-2\sqrt{35}}$ हो जाता है।हम ऐसी दो संख्याएँ ढूँढते हैं जिनका योग $12$ और गुणनफल $35$ हो। ये संख्याएँ $7$ और $5$ हैं।हम $12$ को $(7+5)$ और $35$ को $(7 	imes 5)$ के रूप में लिख सकते हैं।अतः,$\sqrt{12-2\sqrt{35}} = \sqrt{(7+5)-2\sqrt{7 	imes 5}}$।सर्वसमिका $(a-b)^2 = a^2+b^2-2ab$ का उपयोग करने पर,हमें $\sqrt{(\sqrt{7}-\sqrt{5})^2}$ प्राप्त होता है।इसलिए,परिणाम $\sqrt{7}-\sqrt{5}$ है।

$\sqrt{12-\sqrt{140}} = \dots$

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