यदि Delta ABC sim Delta PQR संगति ABC leftrig | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\Delta ABC$ के कोणों का अनुपात $m \angle A : m \angle B : m \angle C = 2 : 3 : 5$ है।माना कोण $2x, 3x,$ और $5x$ हैं।त्रिभुज के तीन

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$54$

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(B) दिया गया है कि $\Delta ABC$ के कोणों का अनुपात $m \angle A : m \angle B : m \angle C = 2 : 3 : 5$ है।माना कोण $2x, 3x,$ और $5x$ हैं।त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $2x + 3x + 5x = 180^{\circ}$।$10x = 180^{\circ} \implies x = 18^{\circ}$।अतः,$m \angle A = 2(18^{\circ}) = 36^{\circ}$,$m \angle B = 3(18^{\circ}) = 54^{\circ}$,और $m \angle C = 5(18^{\circ}) = 90^{\circ}$।संगति $ABC \leftrightarrow QRP$ समरूपता दर्शाती है,इसलिए संगत कोण बराबर होते हैं।इस प्रकार,$m \angle A = m \angle Q$,$m \angle B = m \angle R$,और $m \angle C = m \angle P$।चूंकि $m \angle B = 54^{\circ}$ है,इसलिए $m \angle R = 54^{\circ}$ होगा।

यदि $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगति $ABC \leftrightarrow QRP$ के लिए है और $m \angle A : m \angle B : m \angle C = 2 : 3 : 5$ है,तो $m \angle R = \dots$ ($^{\circ}$ में)

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क्या निम्नलिखित कथन सत्य है? क्यों?
"दो चतुर्भुज समरूप होते हैं,यदि उनके संगत कोण बराबर हों".

एक समचतुर्भुज $ABCD$ में,सिद्ध कीजिए कि $AC^{2} + BD^{2} = 4AB^{2}$ है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 2x$,$BM = 3x + 5$ और $CM = 8x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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