यदि $\square ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है और एक आयत भी है,और यदि $AB = 5$ और $BC = 12$ है,तो $AC = \ldots$

एक वृत्त चतुर्भुज $ABCD$ की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है। यदि $AB = 8, BC = 10$ और $CD = 7$ है,तो $AD$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

बिंदु $A$,$\odot(O, 8)$ के बाहरी भाग में स्थित है। $A$ से होकर जाने वाली एक रेखा वृत्त को $B$ पर स्पर्श करती है। यदि $AB = 15$ है,तो $OA$ ज्ञात कीजिए।

यदि एक वृत्त की दो त्रिज्याओं के बीच का कोण $130^{\circ}$ है,तो त्रिज्याओं के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

आकृति में,केंद्र $O$ वाले वृत्त पर एक बाहरी बिंदु $A$ से खींची गई स्पर्श रेखाओं की जोड़ी $AP$ और $AQ$ एक-दूसरे के लंबवत हैं और प्रत्येक स्पर्श रेखा की लंबाई $5 \, cm$ है। तो वृत्त की त्रिज्या ($cm$ में) क्या है?

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखें और अपने उत्तर के लिए कारण दें।
यदि एक जीवा $AB$ वृत्त के केंद्र पर $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो $A$ और $B$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण भी $60^{\circ}$ होता है।