$\Delta ABC$ में $\angle B$ एक समकोण है। यदि $AB = 24$ और $BC = 7$ है,तो $\Delta ABC$ की तीनों भुजाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त की त्रिज्या $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

यदि एक समचतुर्भुज $ABCD$,$O$ केंद्र और $r$ त्रिज्या वाले वृत्त के अंदर स्थित है,तो समचतुर्भुज $ABCD$ $\ldots \ldots$ है।

$\odot(O, 17)$ और $\odot(O, 15)$ संकेंद्रीय वृत्त हैं। $\odot(O, 17)$ की जीवा $\overline{AB}$,$\odot(O, 15)$ को स्पर्श करती है। तो $AB = \ldots$

दो संकेंद्रित वृत्तों की त्रिज्याएँ $13$ और $8$ हैं। बड़े वृत्त की एक जीवा छोटे वृत्त को स्पर्श करती है। जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$O$ और $O^{\prime}$ केंद्र वाले दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः $3\, cm$ और $4\, cm$ हैं। वे दो बिंदुओं $P$ और $Q$ पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि $OP$ और $O^{\prime}P$ दोनों वृत्तों के स्पर्शज्या हैं। उभयनिष्ठ जीवा $PQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए ($cm$ में)।

आकृति में,यदि $O$ एक वृत्त का केंद्र है,$PQ$ एक जीवा है,और $P$ पर स्पर्शरेखा $PR$,$PQ$ के साथ $50^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो $\angle POQ$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?