^{n-1}C_r = (k^2 - 8) ^nC_{r+1} જો અને માત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $^{n-1}C_r = (k^2 - 8) ^nC_{r+1}$નિત્યસમ $^{n}C_{r+1} = \frac{n}{r+1} ^{n-1}C_r$ નો ઉપયોગ કરતા:$^{n-1}C_r = (k^2 - 8) \cdot \frac{n}{

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2} < k \leq 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $^{n-1}C_r = (k^2 - 8) ^nC_{r+1}$નિત્યસમ $^{n}C_{r+1} = \frac{n}{r+1} ^{n-1}C_r$ નો ઉપયોગ કરતા:$^{n-1}C_r = (k^2 - 8) \cdot \frac{n}{r+1} ^{n-1}C_r$$^{n-1}C_r 
eq 0$ હોવાથી,આપણને મળે:$1 = (k^2 - 8) \frac{n}{r+1} \Rightarrow \frac{r+1}{n} = k^2 - 8$$0 \leq r+1 \leq n$ હોવાથી,$0 તેથી,$0 $k^2 - 8 > 0$ ઉકેલતા $k^2 > 8$ મળે,એટલે કે $k > 2\sqrt{2}$ અથવા $k $k^2 - 8 \leq 1$ ઉકેલતા $k^2 \leq 9$ મળે,એટલે કે $-3 \leq k \leq 3$.આ બંનેને જોડતા,ધન $k$ માટે,આપણને $2\sqrt{2} < k \leq 3$ મળે છે.

$^{n-1}C_r = (k^2 - 8) ^nC_{r+1}$ જો અને માત્ર જો:

Similar Questions

જો ${}^nC_{r-1}=330$,${}^nC_r=462$,અને ${}^nC_{r+1}=462$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$^{20}C_1 + 3 ^{20}C_2 + 3 ^{20}C_3 + ^{20}C_4$ ની કિંમત શોધો.

$11$ એકસમાન પેન્સિલ $6$ બાળકો વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી દરેક બાળકને ઓછામાં ઓછી એક પેન્સિલ મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module